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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:
0 I0 T0 C, ^+ d0 j2 Y/ K& t! r; M  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。, ?+ ?* D+ f% U3 @& D
  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
, @6 `, K" Y$ _3 ^# Q& P% |% N- p! \2 F& w7 U% h$ U
  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。. z3 U' `) X: {! w' \
  public static final Double E = 2.7182818284590452354 ' t7 A% n$ {0 w; b1 J& \/ L
   public static final Double PI = 3.14159265358979323846
) G9 b; ~. C  f) c7 \$ G. E
+ e! W+ e- r. }2 }2 h  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float
; z( a) i& E, a. g4 U+ L% s$ h   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  
. M* P- g; B  {8 [   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   9 P& l2 j0 `) _5 B
   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
9 d( l8 a9 F9 J; K: b8 L- I  [5 D   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。
1 X' D! B( _9 z. o+ U4 `  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。9 ], I+ j+ @+ V$ k* {. m+ i
  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
2 e! p4 ~1 g6 a" I, q( D$ F   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值 2 v6 F  J% \. U) V0 A' s
   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
' q) d% @/ L) f& N& k8 w   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。 * F7 B5 g. O9 k6 E
   public static long exp(double x):传回相当于ex值 " y( s+ X2 |  l7 Z9 R3 ]
   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值
& C, k, V9 z" V/ N# Q& O: q7 s   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数 - {+ c! [$ B8 P
   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
. d5 I& U+ w0 L, c   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值
3 {  J7 z. k! N. c" w: G   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值 ; D) n% A6 [5 K: d% N0 @& c
   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值 ( b6 F" d8 y: z2 I, M* C
   public static long round(double x):传回x的四舍五入值 ) U* s1 H: ~) G
   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度
$ O: o0 x; c- F! _7 m4 }& c$ @   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度
6 h8 O0 y1 `" ^3 X2 f* }% d6 F" e  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)+ q+ t! i6 y% P, ~* h, J+ x
0 j  i# c( O. ~6 p
NumberFormat类:; P) e  h' Z4 ]" u& f
& Q+ `' ?' j) s/ V" Z
(public abstract class NumberFormat extends Format)
8 t9 q# L! Z2 _用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。9 z4 E+ z% s8 c0 j, Z" s( j

1 J3 E; U6 C% Z$ @* `5 I  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
& k' |$ k' J% ~, W1 N   public static final NumberFormat getInstance()
& Y7 d% {0 i% T6 k6 E) S( A' F& o1 ~( f   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):+ c8 C( b) l! }; v  G  f
   public final String format(double number)  K+ ~6 i  _5 c: A
) U: I+ ~$ ?' \0 R) B$ S. X
  NumberFormat类有如下常用方法:, R- l9 ]( S+ J. |' J
  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。
0 I+ E" a. n" @! m  B, N% n  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
# @! N# G7 c4 n$ a6 O7 ]  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。) L1 ^7 N4 u% E' @2 G6 ~7 Y
  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
5 T! f( i8 y  R* |& k, h3 }: }  (更多方法及用法看JDK6API参考。)
6 R! |8 M+ t; W6 a8 ^4 J+ `( W& o
6 R/ B! s  N2 u1 a. l
* `2 O1 b" t% A* F' L+ G$ t  BigInteger类、BigDecimal类:2 U7 _  p( l) B6 ^. Z' ?; E# x
+ V! r2 [5 ^( n8 y& G5 c/ N% E% T. G
  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。
- b( P, V+ }$ ~  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
7 Z1 |5 j' D  u/ X$ x
5 _9 ~" \5 y1 J8 O  构造方法如下:/ s& v; d. ^1 \% e( |8 E7 G
   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。; z% Y7 B5 o2 q" @, g/ L) |0 g/ X
   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。
1 e9 H: f- [1 i+ t/ c+ j% Z) k
  常用方法:' d* t4 n2 O: @1 F; J% A0 X
   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。2 z8 f; ]5 |0 `& \0 z
   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。
# L$ `- e, {( f! b5 I% D5 x   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。
! y- U% b2 h- Y! Q' y( D" y   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。& f# k! b  l' x& _- m* i5 F' R' m7 c, E
   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。' w" j$ D9 F3 l! G* X4 t
   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。
+ h* O, Z4 w! y( Y, ?   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于9 q& V' {8 I2 p- w2 x' u- E( K/ j
   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
! Q4 r* D5 q* h6 U* N1 v- [   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。1 k: Q7 m, D8 @- ]
   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。
* Q6 f1 ]& D4 Y

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。4 _' j$ X" r; h9 R) R  W1 ]3 ]# U
(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。/ l6 g4 R: c+ U: {4 J1 F
(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
/ r1 `" R4 `+ l. Y9 R# P(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。: i9 |/ \$ U) H! n  ]6 ]
(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。! i) i+ x3 Q1 U) ]0 B, i
(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。: |4 g- j6 G9 A4 H3 i( S
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
! Y+ Z# S. Z) y  g0 `( _7 K- l(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板

; D% W) Q6 P; k, f& a7 B- Z
0 R. i( N8 m# f
高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  
, n* l5 b) C! g: T- L7 h5 L. C" D- Y3 ^5 }( L" x
using namespace std;  
! V- E  q# r/ @7 Z8 w1 b; d
5 w7 S: ]7 |# g% m- X6 x9 ]const int MAXL = 500;  ( v% e' _0 u+ _7 I6 k9 {; ?. r$ y
struct BigNum  
3 v% w# j. g5 O* G: K9 I  H- Q{  
$ J/ o- V. N+ Y$ ?7 ?. x! S7 n    int num;  
9 p: X6 @8 Q+ B0 F* Z1 d    int len;  ; {/ U# O7 S# F: \
};  
9 y6 o9 N7 ~+ k: ?2 |$ [
. N. o5 i' G/ z+ }: O" Z) i, M//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  
8 j% A1 k5 @; \% x; f9 m( I( Mint Comp(BigNum &a, BigNum &b)  5 O+ i0 w* n# f0 L; ]& H+ o, l
{  ' ^1 @$ {+ q+ C) B; f+ t5 m& @
    int i;  6 T) Z8 B  g0 \# S, J" a1 P/ B
    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  - {" `6 O2 V3 b
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
; U- ?2 g% ]  s1 C6 J) Y        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  
! @0 A2 y( [9 k    return 0;  
0 l$ B  n/ W" P; K5 q: n5 B, q& f}  / v. U( {9 R+ Y8 \

) o& \  e4 J9 v//高精度加法  ) j6 ]4 R4 t- q9 e
BigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)    w& q; ?8 P( `% ]( N7 Z2 z
{  4 M" y6 ?# T5 }* O: t6 Z
    BigNum c;  ( \! Y; ]( m" H7 z( r
    int i, len;  
, |3 M% E4 w! v. v2 t) z9 x2 @. K    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
2 F8 X1 K: ~7 T; f+ w- m    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
5 F; @3 }5 h: L9 e    for(i = 0; i < len; i++)  
1 J6 t/ R& X- o9 b2 ]    {  
. ]" m3 s! P  D' l4 n6 I        c.num += (a.num+b.num);  7 ]1 Y; d9 b2 i  `9 t
        if(c.num >= 10)  
" ~  j$ a7 B3 t8 `* L        {  
2 }; K9 f: A* ^: ~+ E            c.num[i+1]++;  3 v& b# n0 n) u2 O9 E2 }
            c.num -= 10;  % e, M1 w. m3 H" [, ?  G0 ]
        }  4 ?7 Q4 z$ h) G8 @2 \9 b7 m
    }  1 F; f2 C5 x& A: d
    if(c.num) len++;  2 ^$ M4 _8 l6 C$ u/ |
    c.len = len;  8 \+ b( |1 e( J
    return c;  
1 {* k! R/ k" V: X}  
! M( R6 q1 V( D4 b//高精度减法,保证a >= b  
% X7 l1 o7 s% H, }0 LBigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  * \8 H% @; ?! b* Z, x
{  
& V/ _7 O8 Z2 Z: N$ V  D/ i( }" T4 g7 w    BigNum c;  
4 U- \, u" j, E# a- J2 b- x4 a# X    int i, len;  $ G# C' Y; I  p
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
: }5 ~- J; W* g( G5 E" L* V    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
+ k6 F9 _9 A- `0 Z+ \    for(i = 0; i < len; i++)  
; k) ^  Q) l# ~    {  2 a: b2 y$ u6 G  N! `: g! l: Q
        c.num += (a.num-b.num);  ( D# I9 I0 R$ R& i1 e- [
        if(c.num < 0)  ( E( ~4 r6 V! m( }4 g& y. q6 k
        {  
  M$ v+ ]  }- g. A            c.num += 10;  
8 t. }; R5 h7 x0 z            c.num[i+1]--;  
5 v2 h+ j- t! B6 c        }  % {  k7 Y3 n. }8 U- O( u
    }  & q$ k; r$ |' z0 m+ Q0 c5 u
    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  
5 v. x0 G4 B6 v9 G0 v8 U7 ^    c.len = len;  
; u/ ]. p; F, n5 E    return c;  
, t3 ^5 K9 K7 S& _# m}  9 Q9 e. ~* T9 A, V3 y
//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  3 w! C, o' O+ h9 P$ h
//如果b很大可以考虑把b看成高精度  0 X/ o6 C( e& L% v  f1 o8 P
BigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  
+ K- o3 N5 v1 E, [% k% D1 F7 n4 _{  
4 w" Q+ w1 W! P6 B$ e7 g$ y    BigNum c;  # e) I: l0 j! l  ~( _0 Z
    int i, len;  
6 r# ~5 Z5 e) G) O8 v6 i    len = a.len;  
- O/ T+ e% Z$ W    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
" Z5 G/ h' S1 L    //乘以0,直接返回0  
: ^$ v, M2 _; d, `# M9 V    if(b == 0)   
4 O  L0 C1 R4 ]8 b+ Q, E! K. H    {  
) h5 X: S* B' ^# y" n& A0 ?: k' k1 i        c.len = 1;  
, q! y0 a, c3 D        return c;  . S+ e. m; I4 p7 q* S/ v- n
    }  
" r/ P- F5 j$ Q. [& u. G    for(i = 0; i < len; i++)  
7 W, B" t: Z9 `4 y    {  
- e" @- u: s2 v) t* I/ }        c.num += (a.num*b);  
% D- a4 a% u* D( Z6 c+ ~        if(c.num >= 10)  
9 c! B+ {3 Q" V4 ~0 w        {  1 o" b0 u+ f" T. V1 l# p0 @
            c.num[i+1] = c.num/10;  ; M: {' r6 [0 ]" L
            c.num %= 10;  
9 V! K) u0 L; e( r% z7 ^        }  . p' h6 N* A( V% F1 _) [' |- P3 D
    }  . b( H* L5 W4 Z
    while(c.num > 0)  7 |4 @: G/ x) d7 R1 p; c* T* d
    {  
0 ^" s6 u# Q+ T" [7 e3 [) g6 y) Q        c.num[len+1] = c.num/10;  3 ~9 l+ |$ K0 A& Z: w$ e
        c.num[len++] %= 10;  ; x5 G* r  g3 Y5 J0 Z( [
    }    M1 r9 E: ^. x0 T) T7 O
    c.len = len;    . n( r4 B& x% u6 j) x9 N. A7 v
    return c;  
/ z- r4 |: H9 b}  & j! }& {7 ?' O: ?

7 {& g; }; G: S//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  
7 y# I4 s/ g# ?) K/ Q6 t//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  
' r- k6 |% d, m; _) b6 HBigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  9 l3 s& k; `/ Z5 w# \& ]
{  
6 f5 a- j. h' ?. g7 D8 K) K+ w    int    i, j, len = 0;  
2 o/ v! _6 p; @# \    BigNum c;  . I$ g/ l' H- `3 z3 A# |7 t
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  8 o3 t1 g, J3 q; B" a/ ]8 y+ c) v( K
    for(i = 0; i < a.len; i++)  + p4 }, v/ x# Z
        for(j = 0; j < b.len; j++)  # u3 ^8 `0 |% a$ n; l' m
        {  $ \: v( T8 [5 s; O0 A
            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  & j; M7 Q. Y% X0 ]" |/ y" Z
            if(c.num[i+j] >= 10)  3 h# u+ }+ W* g. Y" S+ Z/ b: x
            {  ! Z7 @6 }0 B: \  j( [: S, _: j
                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  
$ H# c0 ?8 J: H# T0 ]  ?& A: B                c.num[i+j] %= 10;  
% L8 q! x9 W9 v5 o1 c* C& }            }  1 K+ B8 I+ P  `, q# o3 ?
        }  
& j& E( M$ M/ i) h) q    len = a.len+b.len-1;  % |* ], P/ ?, z4 y+ ]9 j1 [
    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  
* Y& V" }3 V7 O1 p; w, d    if(c.num) len++;  + L' ?$ H9 p! U6 x, [$ \: y
    c.len = len;  & a6 O6 w5 y$ U: _4 H& v
    return c;  
+ l9 T$ c0 e, E' `8 D}  # L8 W: k+ i  n5 R: b7 E

# ]2 I# x% @& V- V6 Y3 P$ w4 L//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  ; q7 B; s) p4 Z+ q
void Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  1 s! ]4 K* f: I; Z1 u: s
{  
! t+ k3 _% Q9 x( _  ?$ D    int i, len = a.len;  
: \& c8 Z7 H+ a' w    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
% U& ]5 {  o( P! \% I" c    f = 0;  7 q$ p5 ?# O  `2 A) D
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  4 \, ~3 p! x5 P5 K
    {  
0 P. S, [+ g- D! \+ ^  o- `        f = f*10+a.num;  ! q( P' B9 i' |8 b% [
        c.num = f/b;  , ]) }- t4 E: u: S. e, M
        f %= b;  
' ]# R+ Q4 x( u4 J1 k    }  
! u9 S) L) N( [0 v* |- ?    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  
( x5 ^9 }7 \, \& N' S, r; s    c.len = len;  # m9 y3 _: _: Z. l3 u5 N
}  
% P* P, N* Y! W& N# M7 ]//高精度*10  * v- @: n, N/ a! O" G0 x
void Mul10(BigNum &a)  # t6 S* l& x( v. U" i# i* H
{  3 `9 Q% V! }2 i4 H
    int i, len = a.len;  . x; F" j( ~% F. t: a: k
    for(i = len; i >= 1; i--)  
7 s6 `7 i; U0 a/ j        a.num = a.num[i-1];  1 ~/ \- m) |2 n& w% b3 {
    a.num = 0;  
- X) R# j" K, p    len++;  - ^1 V6 W9 }& l; @
    //if a == 0  ' x, H9 H+ z, L) o; b) v* h
    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  1 a) F  Z7 V$ U! d+ o# P/ r
}  % C# o! O7 A: W7 p% x  j
0 j" D' W& U( M0 l2 X  T) T: N
//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  ; Q1 F- ^% C% L
void Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
+ W9 Q& d1 X! X1 \; t{  " s5 y' f3 U3 P( p- T4 [3 T
    int i, len = a.len;  
, P8 p) l; ^8 ^1 k    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
* w* B+ f1 N3 E# w+ o+ j    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  
) \& A2 [+ E4 k: t0 k# t1 a    f.len = 1;  
4 H8 N7 W! J8 ~    for(i = len-1;i >= 0;i--)  
9 b4 |% b$ U( }. [5 C    {  
% A( ]9 Q# ?4 Z1 ?% j$ _        Mul10(f);  
8 Q  ?. m" [! i9 D  `1 V7 T3 k        //余数每次乘10  
, }1 N- e. e9 W; H        f.num[0] = a.num;  5 S2 Q3 z) b7 T  H- R
        //然后余数加上下一位  & t( a( c1 v5 c  ~
        ///利用减法替换除法  
- P, s3 m9 B3 {8 q5 R) T! f" l4 ?        while(Comp(f, b) >= 0)  
! Y4 s' K' ]; E7 g. L        {  
8 e4 c8 t4 ], p6 K7 c            f = Sub(f, b);  
* h/ D) n6 n, U- e! L6 \  F# U% Z9 E            c.num++;  ' z/ a1 H; y# k
        }  
5 F; K4 X5 \- L5 d5 B4 Q    }  * A8 [/ y; \6 M5 C6 H
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  
$ t! ]2 w2 b; a, a+ T5 Y8 J    c.len = len;  
* g  ]$ E$ S9 z- ?; Z}  . t8 c' p2 V3 a6 b
void print(BigNum &a)  " X( B7 Z8 T- J1 C0 M
{  4 C2 ]; I( X! o1 |  T  z* G3 M6 H
    int i;  
' T# Q0 k- d. P: `( l    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
* T9 H% a% b5 W* }7 T. w        printf("%d", a.num);  
5 m- _, D7 Y7 ?" p6 x' c  D/ A! }8 N9 i" r    puts("");  
8 X: B  C) s+ D! C}  
- ~( {# d$ e6 ^. p, O& v1 V: A//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  2 @/ @9 ~2 H% S: ]. I  _* X! L# P
BigNum ToNum(char *s)  / O7 D( z2 R1 a, v0 {7 \
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