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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:
5 z0 I. L  B% l! U$ y  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。
4 f0 p* |( u; W  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
% C  Y+ Y1 m+ ^8 ]# x% e0 y- e6 x( }. J5 Q
  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。
% X) l7 }, w% _( y. e  public static final Double E = 2.7182818284590452354 7 ?0 M6 i  H( W1 p; S: K
   public static final Double PI = 3.14159265358979323846
4 g- N: z6 _$ E
# l2 e5 Y* d; }) P) J+ h) U- V4 ~9 l) F1 J  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float
* t+ g5 z! B' M1 E, ?0 |5 R   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  
& r' H8 l  E9 M1 P+ V+ ^2 o& z& W   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   
: f7 `* T  d( x3 ?   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值 - [' P# B, W; x. m
   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。  ?) u% G) v, o& T8 q4 z) e% m
  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。5 I: N# N, D, ~) B
  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
: @( c7 o6 ?  A# T. S5 r   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值
1 L' ^; H% T; o+ c. f% U   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
# \5 `- Q' Y6 z0 M( e6 o. N" L   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。 , _* S" z* b! O& O
   public static long exp(double x):传回相当于ex值 % x% g2 d& V4 V/ ~1 e
   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值
& o$ R( _5 i! Z8 _   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数 % Z2 w0 l) Z9 ?: r0 e% ~
   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
8 Y3 W9 H  h9 ]4 `/ x   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值
: c" e: ^. w$ d9 a2 I; r0 ^2 y7 v   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值
5 o4 g7 k/ n$ s5 u   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
* b  q0 U: s1 m% C& H) ^   public static long round(double x):传回x的四舍五入值
- @) Y; ]3 L8 i. J   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度 & |! t$ s0 Y* ?7 {) B0 H/ N
   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度3 t, ^1 |8 v' k
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1). b- g; u! |. B
/ v% t  [1 l4 C5 j( L: X3 T2 i
NumberFormat类:
3 H" `: }' c% @- q
8 p' Z0 _" ]1 I6 n1 M) p(public abstract class NumberFormat extends Format): ~6 L3 \7 D; S/ s7 T& {' y
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
3 [/ e/ \, r" _/ h" f. P  ]* r+ s0 O% k7 f4 N
  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:6 t3 _( `  V' ?( ?8 ]0 X: S( [: w
   public static final NumberFormat getInstance()! t. ^- v  S" m
   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):& }7 s' ~- [  e( w) l
   public final String format(double number)( C* C  _5 m1 R! @/ L

4 c& p0 m( @: W+ @2 U2 H. e( q  NumberFormat类有如下常用方法:
8 W) |! x+ u) s3 a1 V7 Q- w  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。4 k6 \& b# c) y) Z; X& K9 I0 q' u
  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。( l, y# z7 E! H( y& Y( _
  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。
& Y; _1 p5 C9 z  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
4 z& e* Y) W) D/ F6 G  (更多方法及用法看JDK6API参考。): B2 t3 f8 W% h, Y1 |- D' @
: q6 [+ d$ ~$ ~+ j/ B5 r
' P) A4 G% e$ }. D: g* Y- n0 F* H
  BigInteger类、BigDecimal类:
$ c0 ?# R) ]- O# _5 C* ~! D% t" _% \% o' P' `
  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。
5 I6 @1 T9 f6 Y; ?  G) u8 `  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
' b" p% c8 G/ I; `% r5 C/ p2 Y$ b
  构造方法如下:: D" C, Q1 `0 b+ R" {/ j  v
   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
. @  L  n+ [2 r! X! I   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。
  W/ }0 [5 ]) @( H5 x% _! E9 Q* R3 X* X3 G
  常用方法:
1 k9 O% e# Y# i; y) ?0 q   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
3 Q2 U! G- H7 `& Q: J2 D   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。) a, J# U+ ~4 `( a" `
   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。' M9 }6 t: T+ a  m: N, J, y
   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。0 Y* S/ ~7 I) w2 I" ]7 h
   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。  J( e% `9 _; P, t
   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。
: d" P) ]5 P) P7 @   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
0 G3 w% f; A4 T6 I* y   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
  H2 \( [% G7 T6 b# o- e   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。" T/ j5 I0 p' u% [: ?
   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。/ [) J$ z1 N0 Y/ i% V1 I

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。, n8 C4 |% i# Z% R( E
(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
; V8 B5 K: G& C7 ]. b) Y" Y(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
* M% k: c0 y# G! D! _! l% T(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。; H4 w1 l3 v+ F( U; A
(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
7 H& x4 h% Z! _: R9 |(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。- I. v6 D1 {. }9 W3 a, c8 C
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。/ g% i( G9 l/ J' a' B
(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板


, _' k" D" K0 O$ L5 ^% |( L- H3 x/ b1 v) A7 u
高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  
8 z; K4 U9 a6 }/ Y% E, W! r* e  q4 Y. T" H
using namespace std;  
' w& B7 O; r1 r5 _7 s+ ]! ?( M* D# q' G9 M4 N
const int MAXL = 500;  
0 \+ y  K$ X8 rstruct BigNum  # K# r5 Z( h- g7 \6 \
{  $ n! Z. D) L* L, Z# j  N
    int num;  & Z+ X/ }: {& S" E* }0 \5 b
    int len;  
  Z& L1 d8 \# \2 J( ]};  
3 d- Z4 {! G: O9 z
- r$ p' N0 c) Y9 W//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  & y" x+ s5 N2 W, K, u; W
int Comp(BigNum &a, BigNum &b)    B. A  J3 F7 G' Z1 G
{  ) b2 f- K( Q: r( K! G. L
    int i;  ' u0 e/ ~# g0 H, u
    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  - g+ O; H/ s$ u
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)    e9 m+ j! Z8 F# [; c
        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  
& R, f, d: q$ F9 E    return 0;  5 I- s: D2 E. j* _( B$ X2 k
}  
, D) s7 I0 G5 O& V5 X2 E/ L/ p; T) H
- t/ N% {  Y& Z3 r//高精度加法  2 S, L: G+ P/ m- z* v) a% c
BigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  
5 M  y" Q2 A) T{  - i  o+ }0 @; l- ~# R3 c6 n2 q3 `4 A
    BigNum c;  : A4 u" |" }% T* }  o8 k
    int i, len;  
; ?1 B7 z) ?3 p; m6 \$ E) P    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  2 d0 P; S! h! h+ @9 V2 U: U
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
5 Q" b0 C# l! D7 S    for(i = 0; i < len; i++)  # r9 g( g& g8 d8 G
    {  
% E" w5 l( e# j1 b9 ^" Q        c.num += (a.num+b.num);  
+ T1 u- f, R$ H# G        if(c.num >= 10)  % t# U2 Q; s. P$ m7 a4 D0 p
        {  + m3 _: y( k' F# X: T
            c.num[i+1]++;  % d3 }7 R- [% Q5 L" J' f2 o6 C
            c.num -= 10;  . E: v9 o. [1 ]0 a. v4 s
        }  8 G  ?0 m: `$ F- n: c1 m+ p% b
    }  ; M2 R7 }. L( d; J2 m( B
    if(c.num) len++;  
0 @+ F. u9 Y# ]- i  ]' `+ s4 V    c.len = len;  1 w9 ^0 S( b/ O3 e
    return c;  
8 x7 `) W' w  {* Q9 @- o3 K, H4 `}  
) c5 }* m- O5 m1 `. L//高精度减法,保证a >= b  
9 c* z. F" s# tBigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  
+ @; h* ?( A8 G' b; t  T% ?3 s{  3 _+ X3 ]8 D$ ^$ A, d% l9 E0 ]; g
    BigNum c;  
. ^; l$ U9 B$ Q) A* I  V    int i, len;  " @2 d8 f0 S  ^1 [# |
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  + A5 M( Z8 L, {! y9 P
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  ' c; E* @6 T+ G) O: ^' L
    for(i = 0; i < len; i++)  5 H$ E& H& B; s0 i9 M0 \# L
    {  ; V8 Q  m: \2 t
        c.num += (a.num-b.num);  - F' X  z% [. ~" M
        if(c.num < 0)  5 X& U+ O- t7 D3 D9 `
        {  
8 {& B  w+ G9 e6 e/ y            c.num += 10;  # k7 G' o/ b& |9 i2 F: i% M
            c.num[i+1]--;  $ ]; }; H. z* @5 b; g
        }  
7 s" R; I$ X- l. L- f* N    }    t: a* v1 k4 n
    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  & n0 R4 X3 W5 \
    c.len = len;  0 R/ R3 J# o% Q" e* W* m6 ~; F/ ?
    return c;  
( ~8 S% p9 p0 \0 K5 I}  
, c8 B5 _( t. y/ u, Z/ z1 @//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  ; N. D( j6 |" R
//如果b很大可以考虑把b看成高精度  0 ?9 e( I( X4 B! _
BigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  
- {+ m( i3 j; _8 y5 t5 C2 z{  
" F7 L  D7 S. @) l    BigNum c;  
( ^  X8 r( Z- \- L0 }) i    int i, len;  
9 L+ H" x# X1 {: h) n9 `) A/ B, d    len = a.len;  3 D6 h  r8 |- C$ ^1 ]$ @
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));    T. h3 a! {  H: _1 o! V, N
    //乘以0,直接返回0  
# A6 a% t& @, A) S7 p    if(b == 0)    # v2 N) @: {% X7 Q. [4 @' G+ u
    {  
: K) z  c0 W$ q- Z7 ?        c.len = 1;  , ?, {! b5 S+ [7 L: S
        return c;  
  ?& A2 U  p$ ~  U0 v: b0 D    }  + Z+ _. H' [0 a
    for(i = 0; i < len; i++)  
8 z& r( f1 E; S. K    {  5 o7 T! j  I( Y( ?( o6 g
        c.num += (a.num*b);  
+ T: c! x% n% f* i! B* ~        if(c.num >= 10)  
) h5 }, n6 x6 e' |1 f1 R        {  ! W7 w! m3 L1 `) b9 S6 \
            c.num[i+1] = c.num/10;  5 R" Q, s$ Z1 J6 b
            c.num %= 10;  
# J# P: c* h  r6 s; w        }  
7 ^0 m& b$ w3 w" o- h# A" u! ^    }  0 [4 h& M. _1 B4 I0 X
    while(c.num > 0)  
( s4 ^$ [: n! R+ p& i" v2 I/ f    {  
3 N0 \$ g* K: Y7 G        c.num[len+1] = c.num/10;  8 ]0 u: m( G. E: q4 k. d
        c.num[len++] %= 10;  ) v: M: Z7 k4 a9 A) f2 D
    }  
' A7 Z7 h5 i0 K1 W: r0 @; z+ i    c.len = len;   
+ d* ]* U! [: F8 W/ q: y. G    return c;  
6 h7 S. ]5 s' z& E; z2 Y) O: X}  7 R5 {/ X& D# p5 @* \6 i7 F" A  n( b
. N# D/ y7 p. f
//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,    R/ w; K& q; a
//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  
# m6 r7 d; J% E; }& H) n& T( i, L  vBigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  
$ O/ U3 m# I! j8 ^+ D8 X3 ?{  
2 {, C1 A- P# v: U& C/ m" d4 b    int    i, j, len = 0;  
( |/ k/ K8 d+ w( `! v" U    BigNum c;  / a" q+ n, e* ^, s
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  9 C0 z4 P  S0 u) C; c2 o
    for(i = 0; i < a.len; i++)  
* y# B" ]; a3 ^        for(j = 0; j < b.len; j++)  9 @. T1 f8 Y, f6 J, d8 e2 G
        {  
: H5 }' L, V( u  w$ Q            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  8 W& ^6 C5 p& g1 J! ?
            if(c.num[i+j] >= 10)  
$ ?6 p9 [$ ~; z* X- B            {  
. y: @! k# x8 y$ S8 ~- ~' p# B                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  
/ p0 L7 K! t( w; }3 n! i# E- V                c.num[i+j] %= 10;  
3 W% `# ~& T' K  c  e            }  $ p5 b2 J; {  r/ v# B3 l8 l" z2 V
        }  
8 p7 S; o# u: s6 ?; U    len = a.len+b.len-1;  ' `' H3 g; [+ A  A2 R
    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  
% K8 K8 H: X, O; F7 s    if(c.num) len++;  4 m/ d6 f0 g! [) c- f9 v  g
    c.len = len;  
2 `7 a  _' B4 U    return c;  
! d. M  ?/ k8 z}  
$ o  I+ n/ o% y7 {% ?  R7 p0 x6 D5 _3 |
//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  5 ~0 \9 P* d0 z( s
void Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  1 d  |) ]1 f+ S8 ~8 d
{  2 D/ a5 r9 z8 f6 K8 O
    int i, len = a.len;  
) ^7 p4 s6 f/ ^/ s0 C    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
$ Q6 W: G! c0 M    f = 0;  / \  s8 l- V3 P  ~5 l! `) C. G
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
' g' i' \/ ?, g5 O( [/ ^    {  - z7 T* C' c5 T9 G5 v% D+ k5 |: G
        f = f*10+a.num;  . {: N+ \# z" f' y2 i# a1 j" Z  W
        c.num = f/b;  * x" E# X2 D9 [# I. r
        f %= b;  ; a- v' X' c2 M
    }  
% v5 [. s, }% G- o$ ?    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  
4 y8 _& p8 e! R% ~! z$ G( B% {: d0 b    c.len = len;  
, [% |( x) j. u" p}  
( Q3 ^2 x( i- F% i- v  U# ^* {6 F//高精度*10  
  [. t# P5 e7 O2 P# |8 x6 H! O* x6 _void Mul10(BigNum &a)  " u  ~4 o4 b% P5 H" B% l
{  
7 r' a6 m$ V8 g+ A. \! |    int i, len = a.len;  4 y2 M" v" N, X7 q, V' R1 n
    for(i = len; i >= 1; i--)  
& |* H" j% [/ s* D6 s) R6 f: ^  r; W        a.num = a.num[i-1];  
& h* n; r) [) ^    a.num = 0;  9 D0 q6 r5 `3 y& d0 g$ T' b
    len++;  " M, m. d3 L- _' A9 b$ W$ \, P' b. e
    //if a == 0  9 `6 [. W. t1 V6 L4 P
    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  
, [& h9 C  b/ j3 _}  
# D+ h/ ?! d2 e, K9 Q, j
6 a( Z# n$ O* B0 N//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  . c8 T3 L2 p; [+ s  x( L3 Z' S
void Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
! g0 E- I3 Y/ G& J+ i. s{  ! r  j7 r/ ?1 A" I" r
    int i, len = a.len;  
: T; Z5 k) h0 I3 ?7 m+ q" n    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  2 u" V4 W0 G# B/ N" [; u
    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  
6 m; V, Y/ g+ q: S" o" V7 n; ]    f.len = 1;  ) S3 O/ g. G. l# e; B4 f
    for(i = len-1;i >= 0;i--)  " m7 `3 N6 ]1 q2 O# L, A
    {  
+ ]2 z3 U) t9 d( Q4 W$ r        Mul10(f);  " E- M( c: \0 U, s2 `- H6 |7 `
        //余数每次乘10  + O6 `+ W" ?8 p6 @
        f.num[0] = a.num;  
( R; ]& D7 O& k: Y        //然后余数加上下一位  
/ i! C. j6 K( }- M% P        ///利用减法替换除法  
/ N4 z5 [, J% a) z        while(Comp(f, b) >= 0)  
  s6 O4 O( Z' c  s        {  . t1 B* B' ?# |- m
            f = Sub(f, b);  
: L( j0 Z. X* h            c.num++;  3 b4 `; |' m  \. a2 t# g
        }  / c8 ^. e+ d/ x8 U
    }  ! E: M' A# E4 x* a( r
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  
1 s( d, c+ ]1 n% B+ F: X    c.len = len;  
4 i) {8 F! N. F3 `9 m/ N}  
# ~& }/ V& p) v# X% Cvoid print(BigNum &a)  
0 g! w+ y0 u* F' v{  : ~! Z$ v$ r7 R% }- e7 r
    int i;  
7 T+ ]  u4 M7 X( m/ x3 H    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  3 z: ]3 {, ]$ E$ |/ ~: @+ `
        printf("%d", a.num);  
8 p: y, c5 I" b+ V5 `  j4 F+ |    puts("");  1 `  \, C' b( o0 D2 n8 ~0 A
}  4 ~# n8 g8 P: L" i& ^% b
//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  3 U+ ?( Y: _) ^# O( {) S
BigNum ToNum(char *s)  7 m, ]- f$ y  [) p1 X) D2 l8 q6 ]" S
{  5 c/ a+ y0 V* l0 x2 K% ~
    int i, j;  , b" n5 L' z, L* l  W
    BigNum a;  
. a8 m8 f; S% ~% D* ^* h7 s) }    a.len = strlen(s);  & n8 P$ r7 V6 k- i4 Q& e1 V5 w
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