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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:$ h9 n% E( n; P6 C5 B
  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。; B1 o5 c2 y# s; u9 E& W& ~
  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
$ B5 W6 ]' G6 ?5 R( ?
  m6 m# q; f" w  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。$ `0 g8 i2 |7 U/ o, A" r- V
  public static final Double E = 2.7182818284590452354 % X. W6 p! q9 E! R
   public static final Double PI = 3.14159265358979323846, z' c& _4 ]+ Q( _. T5 S% Y
' I  A9 I% a% C4 R) T
  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float
$ B1 T. @3 U; W- B6 ~' Y) f   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  ) e' J# i; b7 ]! w7 I9 @
   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   9 V/ ]% w3 j1 P
   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
, x- N! J9 o3 P: T4 b  C0 i   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。
9 d/ D! @. E/ H  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。$ M; Z/ Z" u8 R- y
  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。 0 A3 O3 j5 _. x" c
   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值 5 Q1 x0 L* u+ v, t  s" |
   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
1 ?, U' l) e0 }( r: G   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。 3 Y( {2 G1 \' E/ ~) {7 r
   public static long exp(double x):传回相当于ex值
% m7 m$ W8 L; v  H4 l9 @2 o1 X   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值
3 ?& L/ D/ k7 I& Z1 c   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数 * s! j# O) Z+ H% K) a3 \6 Y3 h7 C1 J
   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
: f. X- r% X0 X5 K, L   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值 " o6 N7 q2 s) w1 V' ?8 q
   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值 # d5 ?+ S( o4 W& k) Q
   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
& S4 ^2 @% x1 p7 Z" c   public static long round(double x):传回x的四舍五入值
0 g9 W  i- U- Y  E% }: j   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度 # @! Z3 t0 q% @. V
   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度! E# }$ [4 H5 t" u
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
7 M+ j/ C8 [5 C# d& ?7 o1 ?0 ]" ~/ u4 T
NumberFormat类:8 N8 N6 D  W& D# ~8 S

$ C& i3 Q! F, X6 T. F(public abstract class NumberFormat extends Format)! C5 t/ L  x$ N2 Q/ V) O
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
7 b: @2 V% A$ s9 y! o' J: N% F, X8 S9 X
  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:$ U; k0 f4 \& h; e% F$ t  K
   public static final NumberFormat getInstance()0 U, {; l4 u, `2 K& F  Q
   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):+ d4 O$ [8 V0 g% M% b7 n
   public final String format(double number)( i) C0 f0 ^+ ]4 G
' A- u7 S' ?( g6 L3 K
  NumberFormat类有如下常用方法:
# k8 d, _: r; S5 H, n: ?7 T7 T  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。
4 x/ i! o" P% I( w4 F  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。& i" w- y8 p9 P: U$ u1 h
  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。( O  l" k- Y2 X* ^: f
  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
) k* ?& s& I" P  (更多方法及用法看JDK6API参考。): K0 l) {" ?& H* I+ B

4 T$ W6 i9 P4 ]2 I4 k
4 k- p3 |8 Y3 j# A/ h3 J9 }9 H. I% G  BigInteger类、BigDecimal类:
  h7 p2 `- e2 _
; {# E" W& ~. \  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。( Y5 M7 p2 ~. A% ?; y' {
  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
, U' G1 K, D/ T" |( }# [& t9 A$ y) G/ \3 B' w
  构造方法如下:
" w& b7 e: ^. y: k   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
/ U# J" f: S7 B3 X9 f) J   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。- }5 \! V9 \+ O
  J% E: U9 j2 j9 |* d/ L
  常用方法:
0 u! x$ `# ]2 R. T2 c   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
9 \5 d* n4 R5 ^: r+ S   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。+ X* A7 [: P! D1 i2 J' T# ~) z
   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。
6 @6 w1 Q: p, m5 T' C+ z   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。
- Y" j# l, a' V   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。
$ Y/ P6 E: D! H8 E   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。
8 ~: U) D, ]7 J   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
5 t2 C$ Y8 M* C6 @: b  J( [   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
2 Y* Q( Q% }2 u- ?4 L# N   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。* G0 f. O7 D( x+ C& h; E& V
   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。
" u0 d# W2 Y" s  I2 w5 K

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
& @- O& J3 |7 P" Z7 q9 ?(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
) h$ `' A$ F1 c% B  q(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
" i% Q0 P6 y7 X2 A, M3 v1 E(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。$ E+ e+ i- ?5 k
(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。! B: Y# t2 ~8 E3 e( ]4 D
(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。9 N% i% }2 |' h. ^* [6 V
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
/ s3 A1 `. c  K/ Y, ~(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板

1 y5 P3 \6 B, Y& N

6 F6 q, D# I) K, m高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  7 ]  q/ S+ _/ e7 [
6 U5 N* y$ D, U. P% c' ?
using namespace std;  
. j1 s; E# n* ^( O0 I) @2 w) g; N$ b) b( Q% ]% a
const int MAXL = 500;  0 {0 k# |7 p, ?2 q! a- d6 u' c) L
struct BigNum  
. q7 v% R1 _3 @& Q2 L# l{  & @5 |# V8 s/ f) D0 g2 R( L2 J6 {5 e
    int num;  ! w( y/ n1 O3 \$ I
    int len;  - Z0 f& D0 s9 S1 M# e; `# M
};  
: v7 B# E6 Z0 S/ l. M
- o- \! t4 K4 v//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  
. o$ A  I/ \  o: i9 t1 Fint Comp(BigNum &a, BigNum &b)  
, [6 ~9 Q9 ~. C6 j, M{  
6 p7 G3 n: t3 `- i    int i;  
% ^4 p; x- C. X4 ^, J8 v    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  
! Z; h7 S& @+ M8 p    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  : F- u  Z( o, i2 q/ q- F
        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  
- Q6 ]7 R/ I, C! W; G& X* G4 k    return 0;  
2 a) W  k# g, W. {. x}  5 K6 r* g2 A% `) T
0 x& G) f# l# H; A
//高精度加法  
# ^4 l/ M$ \3 PBigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  
6 B/ g$ O  i8 i6 d/ P{  
9 x4 V* O- A4 H& |2 O, h5 c9 `    BigNum c;  
; I7 U. l+ G3 i! u- i* S( S    int i, len;  " X2 i. O( c1 _+ Z: Q# C
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  4 f3 j+ E7 ]' c/ Z# w
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
0 Y  a. [. p, G- Y* w; o- ]! @' V    for(i = 0; i < len; i++)  
% r7 C+ v9 s2 \. J    {  
) s% y7 h9 S: [/ e( f+ r) S        c.num += (a.num+b.num);  
! j7 G$ I5 p8 I        if(c.num >= 10)  
- a: b2 P" c1 H. A/ }! I        {  
& n. G5 ?7 e3 K. q0 B8 d" ?            c.num[i+1]++;  
7 J& H! w1 \- [9 P6 F+ Z            c.num -= 10;  
, i2 @$ o, S% |, b        }  ! m! ~4 p6 W$ L  P
    }  + q1 }  K7 a" d! K7 I
    if(c.num) len++;  
) C# f- A' _0 E. s! y! h- Z8 o- r    c.len = len;    r3 p# t! Y5 t: l5 H: r/ X
    return c;  ( s; Y; W5 k! L8 j! L! ?! ^
}  
9 o3 s9 p: Y4 t( n, u8 I: H//高精度减法,保证a >= b  
) a. ^% `1 d$ G9 q! C2 J6 tBigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  ) z- q9 n6 }' h4 J
{  
9 ]1 [' D, F: A* R$ o    BigNum c;  
# L1 P) J7 @6 [6 E- a& k. l, a) I  E9 j    int i, len;  5 F# R9 I; R4 L& s% k7 W
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  ) b- Q8 D. Y* E2 l7 Q" k% r2 F3 N
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
, Y! j; h4 {6 G$ u0 w3 i% p    for(i = 0; i < len; i++)  - q$ M2 E$ z2 l& E3 B1 G
    {  ) r, R* s( T. M( `8 t( ^
        c.num += (a.num-b.num);  
: x  e* ^. K* n& }$ ?/ K0 X        if(c.num < 0)  
' ^9 I. ~! Y% K+ e1 n+ O        {  2 H  v7 [; G& O' G
            c.num += 10;  4 F5 W; A' {1 A; \: o
            c.num[i+1]--;    g$ n) u, G% A; R$ V
        }  
2 h6 M; E! ?$ t3 E! ~  t. u) g$ e    }  5 s* @$ s* O5 Q+ z
    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  7 [6 ^( v: n: e) I5 h
    c.len = len;  
$ R2 s  v9 K9 a# l    return c;  
: `. w# O( P+ U% y# R+ [0 i" T}  5 Y' ?) [) Z/ K
//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  ( N- q1 A5 k/ q/ G
//如果b很大可以考虑把b看成高精度  + b# ^) q7 K$ Z; Y% D6 L
BigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  & U' s) t, `& _
{  ) V& l+ b5 P3 m, Z% i* ?
    BigNum c;  ( C' Y: Q& ]& W
    int i, len;  
! V# |/ A% |- K5 a. r    len = a.len;  ; [2 j/ ]  a/ k( E
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
( Y# j0 ~" S9 U* _4 p4 ^    //乘以0,直接返回0  
( ^) }  k3 C( [& ^3 T, C( W    if(b == 0)   
) o( r; s& l& X# C0 X* U8 t3 u" Z    {  
$ w" Q6 w9 j4 }6 u+ T6 k# c        c.len = 1;  - d0 D4 Q. n1 B% @9 ^& T% B+ }
        return c;  
: f( V& h: d3 ~9 U" g    }  
4 ^6 m! n' g6 x& G    for(i = 0; i < len; i++)  9 X$ n+ O; N% X) |& T
    {  
1 u' d/ t9 S* e! b8 K1 ]        c.num += (a.num*b);  
2 j' @# L/ E7 F' C        if(c.num >= 10)  
# X5 R2 F7 s6 b4 [* `. n. G        {  
- g* s4 D  d* M/ h+ t& A# k4 t' x% D            c.num[i+1] = c.num/10;  * Y) e- _  n. l' X
            c.num %= 10;  * y0 v# |7 F0 e! u* ?
        }  
- H% x) Q4 s! l3 x7 K    }  
; r" I- t6 l# S# S- M! S    while(c.num > 0)  2 ~6 |* x7 n/ M$ C/ z% b  v
    {  : i5 [5 \) K+ }
        c.num[len+1] = c.num/10;  ; x5 T. N" f# m6 u& \
        c.num[len++] %= 10;  9 X( n# z8 h4 u# |6 _/ ~
    }  7 |* g0 y* s8 \* `, C7 _+ G) \
    c.len = len;    ' v1 s$ s0 }, v
    return c;  
/ O$ [" W/ B, u; I6 P4 K$ S}  
* S8 k) e3 d6 F, w$ }* O$ E% F" y# o0 ~# x# v) T' _; v- d
//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  
0 G8 n  v9 |+ X8 v6 h//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  
' Y. |# a8 Q3 B+ k- I( O/ SBigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  
( F* h8 X8 @0 @{  
# W. w3 K- U0 E; p3 w    int    i, j, len = 0;  
6 w% @& X% D6 S- k" H+ X) r    BigNum c;  
* v. C  ^7 }- k( f0 l, R+ q    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
5 O: y+ V+ G0 [: U( O. `7 r( P    for(i = 0; i < a.len; i++)  
- e5 o% u1 a( r6 z5 \        for(j = 0; j < b.len; j++)  % c% _1 K# }" P
        {  
5 N" N" Z" F6 l) A5 v' N; r            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  0 a% C( b/ f% T$ i( X/ h
            if(c.num[i+j] >= 10)  4 v0 r* M1 X  s- N5 p
            {  4 s5 t, Z/ u# J& M, t
                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  / T2 q; M+ i+ A& x0 g8 u
                c.num[i+j] %= 10;  # U% E: Q5 I# G" u' [) {6 ^# i
            }  ; s& a. V( j% T# w  c0 ]: I
        }  7 n; I0 Q* c, G: j
    len = a.len+b.len-1;  2 m; R1 e4 ~3 W3 p
    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  
. @9 {: M0 |2 w) U( ~    if(c.num) len++;  ; t$ b( `; p: I; Y# Y
    c.len = len;  . T9 X  D3 w. N! K7 Z1 _) v: ^
    return c;  6 x+ @. @1 E- A$ L( f9 K/ V( D
}  
, t: k; U. _6 a5 j1 x3 Y
) Q3 }: {  k, w; t# l1 z//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  9 [( P5 ~: k$ \0 R1 e9 ^
void Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  % X6 Y% k, s+ _0 ?; O
{  
* v) k9 p2 s- @    int i, len = a.len;  + N" F' ]6 u' d* P
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  ; y7 @7 C  f( M% L- K
    f = 0;  ; N; y1 k7 A% x. [2 j) J
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  * {' ~* n8 ]' p2 ^) P# B
    {  $ a- D8 l$ [3 d" X4 X
        f = f*10+a.num;  0 a# F% {7 b3 B, A
        c.num = f/b;  
& i) q! z& r; b        f %= b;  
# ~. r3 D. F, }% {    }  
9 n, C/ y) O1 P# {    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  - r, K) \9 R/ }$ }
    c.len = len;  ( R0 m. d% f# `, X9 z% [9 m9 _
}  5 w. J9 p& e7 Z# g; \' Y# u
//高精度*10  
9 V* ?" u: X2 R2 ]6 ?void Mul10(BigNum &a)  - L, X( r$ \- g
{  
, e" u( V  G# X0 B0 }    int i, len = a.len;  
1 d# E! A$ }/ T3 p0 M: l/ o1 Y    for(i = len; i >= 1; i--)  
+ m! Y! v1 A6 j+ \. V' L" B* P        a.num = a.num[i-1];  7 q6 G) u2 d) w0 u0 @  E. r
    a.num = 0;  
; @$ h( E% k8 D/ Y' w    len++;  . W4 Y7 b2 J! d; ?, j  m, {9 [
    //if a == 0  
5 b+ [8 n2 i# q6 S& k( Y! @    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  7 i/ I+ G- v3 f+ r0 @; @5 m
}  , I; P% A! a1 g6 e- i% y; Q* H/ w
+ ~5 f! g5 l, G/ e
//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  
( o/ e( Q1 E" O+ ?  Y& x) s" l& z8 yvoid Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
. H( u6 G9 m4 m& A2 K4 L" N5 h{  
3 F& _# a! C/ o6 U  e1 i/ U    int i, len = a.len;  6 W: {" s2 n- R4 q, A
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
0 t8 o. i, b% Q6 Y7 g    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  & `3 E# x7 [( `8 I5 Y2 {0 v
    f.len = 1;  ) t4 `1 b! N& P- Q2 B, z# ~- \
    for(i = len-1;i >= 0;i--)  
( i8 S" W% K) t# w2 B" ]    {  & t# E) i( D8 u
        Mul10(f);  , R- W8 _, T. M
        //余数每次乘10  
( \( t; }* ~$ x0 F+ w        f.num[0] = a.num;  
/ Q5 h/ ?5 ^8 `% q+ B        //然后余数加上下一位  - P+ j. q2 G  h# C1 q' h
        ///利用减法替换除法  
; C6 P% t( c  [# r2 [        while(Comp(f, b) >= 0)  + W0 V2 K, k( f- Q0 _* p* V1 v; @
        {    V5 Q, G) H( Z) H% K
            f = Sub(f, b);  
3 m/ w- Y1 F5 q$ s8 M            c.num++;  
* h: Y5 a; t: t" ~        }  4 c( h: |2 t, j4 P8 v
    }  
" V6 w& u  _4 o8 A    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  0 U; T8 J+ H% A7 @, j
    c.len = len;  
5 Y  a2 D) h' Q+ d( d. w}  . r8 n) @3 E0 i$ r% z( G
void print(BigNum &a)  * W* S3 T" i: \! b1 N" |7 w
{  
: c7 G. l7 @1 p& n    int i;  * x! y4 w) Y/ t  y4 a/ B
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
# ^/ h& j: P2 {9 B* r0 P6 r        printf("%d", a.num);  7 W6 {/ z0 z2 T& H- F& d. i
    puts("");  
/ e$ t! F7 l  E: A' r}  + ?7 U# l+ p5 k, r: ~3 [
//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  
6 o2 J, q! d* PBigNum ToNum(char *s)  
$ ?  P( g8 v. [& _. B{  
& y# |3 T2 H1 |2 F    int i, j;  , [2 s( U7 w" `. c
    BigNum a;  
, V8 j! o9 q$ ]; e    a.len = strlen(s);  
' S( R7 P- D  H! w8 M9 ^, F    for(i = 0, j = a.len-1; s != '\0'; i++, j--)  
+ d: ]0 H# Y8 L        a.num = s-'0';  
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