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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:
4 j9 h4 v1 v! e7 h( Z: k0 p  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。
8 h9 G$ _0 u9 @5 K' R& B, h  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。5 h. M$ z" v) _/ @- `' P) y
6 A3 a' O  _! Z7 L, a0 D, d
  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。/ \3 y" e) S: h! |
  public static final Double E = 2.7182818284590452354 $ }0 D+ W$ e; s
   public static final Double PI = 3.14159265358979323846/ o9 n* g% T  h" R

' V% R! J  t  {  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float
3 Z$ R8 n, P1 r   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  
! [" H; K- z* C& |   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   
! S. G! k. Y, ]3 W   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
( b2 g3 `+ x" t+ t4 ?. z   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。
, d1 q& b2 a7 }/ b3 S  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。. m, L% m+ ?% R6 F
  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。 / B9 |; X8 W* H, P: d; |5 v
   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值
1 l- ^6 ?0 a% X3 H6 i% [   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
) ?1 G4 f0 G; _; ?   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。
/ w9 r7 T. G1 ~) Y" K  L. u$ m   public static long exp(double x):传回相当于ex值
* @: q- C) l; y9 z   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值 7 e9 |1 e' ?: e. s; Z; B' \
   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数 # P) g4 ^1 q8 L4 K( }8 r
   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
7 K$ \1 ^+ O& V3 i% y4 i3 h  x& J   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值 7 w/ z& B! S( p' E( I- A. \* ^' i
   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值 0 ]* X0 e: _. ?  ]" d
   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
& k. b7 ]- ?. z  r! D% D   public static long round(double x):传回x的四舍五入值
0 M. `- A" `$ T   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度 " {. U/ Z8 F& _6 f- k* ~7 y6 z) _# v
   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度6 D  S* ?+ i7 j' g& l7 g9 R
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
- p6 P4 Y8 d3 P! t$ ~2 N
/ d. ?9 W9 W3 U0 A6 F9 @9 ]5 {5 jNumberFormat类:, E3 c" a+ F- Y" d/ c8 q% \7 d- W
7 s3 X/ K  P$ [9 c0 Z9 @5 W* @. K
(public abstract class NumberFormat extends Format)% }8 N' |' }5 r0 j8 g) }, x$ Q* Q
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
) R# b6 ?% p3 M8 `4 m5 u- C( _0 G
  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
2 a( T- P& D0 d' p9 G" }* E* d* c   public static final NumberFormat getInstance()6 P  X$ H& W8 ^2 ^% `# f; q+ @* n
   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):) f: p( {& m0 ?# D! m
   public final String format(double number)
; d( ^& N6 X+ d0 Y0 ~0 o$ V/ u0 |: Q; ~+ k+ e
  NumberFormat类有如下常用方法:
3 G: S/ e" R' ^  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。' i. o# l: A. @# K
  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
6 F. q9 \1 s1 |) v0 m9 S' f: G  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。
) R9 b: J' v% A. ?" z) R8 b, @& D  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
/ V3 s/ \- E/ @6 n$ m6 v/ n; E  (更多方法及用法看JDK6API参考。)1 n" D* x: w# p. p  Y
2 D, U8 O6 A' A4 Q: B
0 [% X, Z3 R2 B
  BigInteger类、BigDecimal类:
6 S+ Z% r, D4 {. W: `
/ q' w2 \& M) T8 k  i; E3 _) w  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。
+ k3 Y2 W3 q) D  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。. E4 o* j/ ], q

! B) W  T- o! w* Y+ t$ C7 K: n0 ?/ I  构造方法如下:' C5 F' F, D% G, j4 I5 d" S' }7 n
   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
/ \2 Z9 F3 y7 `- V4 A  K   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。8 P4 V+ O  G3 S- ~4 H
4 [# S. c- c. {; j
  常用方法:! \9 N8 B, s- y" [/ M
   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。$ j. R# `+ n1 n8 K% t, c8 Y
   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。
& f7 Z& V" |' l9 Q3 ?  ?   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。9 m" B5 V6 C& ]; a0 q+ [1 `0 ]
   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。
& S8 G6 E4 p! @/ q   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。
/ u( L6 Z* B% F; ^0 {   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。
2 g5 q3 S4 A% G/ I: n7 j3 R   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
' O3 I' c, O9 `  k   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
: L. c& S: E0 L9 j0 Z8 Z) c# z   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。5 v) ^3 s8 Z+ Q) u  z$ \; {
   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。
; ^% n3 W$ m' X* R& P

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
. e. K/ v% M9 M# Z1 f3 z& G1 |(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
9 y  C- S! x. a: q(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。+ F% ?0 V. {/ Z
(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。
4 \2 p8 A' P* u! K+ H(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
% B" n4 a# b4 `9 K& P1 S0 ](6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。% a- y- _* c2 g& r1 x, Z
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。$ h: d2 j! |1 j3 X9 \
(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板

! T- b. m- a0 w4 p" Z& i& A. z% q

+ }4 K' `& A2 f' h8 Z2 v1 n高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  $ J/ t- M6 H3 _

# G# S# O: t7 d. C" W; F$ jusing namespace std;  ; ]) E7 W1 k. R% y3 F6 E1 G5 a' l

/ _0 ^8 @% R, e# [# Tconst int MAXL = 500;  
# D, j( y, l" A; j; O" B- Z( ?struct BigNum  
/ o' p7 V7 Q5 P4 `+ k{  , T5 y( m- i* ^6 f0 u1 L+ z$ C
    int num;  
  C# B# ?  ~9 g" e" r    int len;  
- l/ ?; [$ u/ S};  
: D. k, n4 ^/ R- s& O6 A; ]. Y- {+ @$ p' R
//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  0 r3 u: K( U5 v& g0 Q
int Comp(BigNum &a, BigNum &b)  
  n  b4 F! x* b& |& ]6 r1 E{  
9 j, x& a3 o9 w' p7 c    int i;  3 b7 K8 w! V; W) b
    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  $ E# F# \; X) N7 K
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
. X$ ]( a7 W  b% i8 l        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  
5 D( m% H0 Z+ z& U. I# o' ^    return 0;  $ s  D- I8 O/ y2 w
}  
2 ]/ S+ h+ C8 f- o: ^
- b6 H6 y9 A, V//高精度加法  
3 ?& b! h. ~" o; s) z" WBigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  
2 w, S  i* R$ I+ }+ G{  
8 p! f1 |, Q+ W# G- q( N2 t) W* R    BigNum c;  . Y( {$ F: f3 i& z) l
    int i, len;  
9 j. R# r; _" |; ?9 j5 R/ W$ R1 K    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
1 e* h3 e* i: F, }3 v    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  2 O& v5 m2 @3 B$ g4 s3 f
    for(i = 0; i < len; i++)  
! F/ x5 n  x3 I$ q7 z    {  6 @& j+ M8 R+ {2 [4 o, O
        c.num += (a.num+b.num);  
- @  N% ~5 H) n% ~* y        if(c.num >= 10)  4 o. H7 j/ n- y) ]
        {  
* m- y& Z5 E% _5 y& b" i& y% j7 R            c.num[i+1]++;  0 I3 d$ y; t; k: w- }+ s/ d
            c.num -= 10;  * o( H6 F& g3 l% s
        }  
) H9 \) o( Y' x& S    }    h" R* e% J* d$ y) h& |2 T
    if(c.num) len++;  
. U+ _- R/ h7 o' Q6 F* C    c.len = len;  ' C4 h! m  J' W' X
    return c;  
: {! y. z. u: f4 e$ u: h}  ' c$ b# P0 J' u8 g# _* V
//高精度减法,保证a >= b  " v0 D: q! |+ O( n" I: c+ t* j9 ^
BigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  
% a/ T8 \5 A( N9 C: e! i6 G; A{  5 E% l( T1 ~/ W' T
    BigNum c;  
, a6 o2 E3 K# F% ]0 R# `7 p! O    int i, len;  
5 D6 X" {7 ]" X2 c: G  O    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  7 }4 ^$ u7 y; e3 ]: v
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  5 _* J0 a1 b; @" R
    for(i = 0; i < len; i++)  + U& g# }) n& ?9 W& w* b
    {  
' n) _4 C  c! H        c.num += (a.num-b.num);  
, l7 c; W9 A) t        if(c.num < 0)  9 v' K- H- |0 z' G2 J. i
        {  
; d5 Z4 Z2 D! }1 S6 n7 F( y/ ^# D            c.num += 10;  * n3 ?1 Y. `* {/ c7 z; T- x9 P9 L
            c.num[i+1]--;  
5 x( P) G, x0 t9 r1 m7 J% Y% ~        }  : t3 g( K, N. K( e% X* z$ z+ s
    }  ) T% @2 k& Y5 L/ W. \3 K
    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  . T' A5 g* c; P0 \$ [9 f) x/ {! n% P5 N1 C
    c.len = len;  ! I6 W4 `& K8 l! g3 f- Z
    return c;  
& y" b4 q9 U6 n. R  d  k3 ]' Z}  ( e& x+ W* M: I4 b. a, Q. Q
//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  
( D' B# i$ y) ?4 O: \. C//如果b很大可以考虑把b看成高精度  - U, Z. a$ T' {
BigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  9 B& d7 |* t! h; ]
{  
$ R- E1 E3 @9 B5 L  S5 _& ^, h    BigNum c;  1 l+ v; L+ ^+ F+ a
    int i, len;  
' K5 {) B. i. W" A4 Z    len = a.len;  
- m2 g9 U$ C2 X7 Q' |& B' b    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  . K. _( T5 }& u; r5 Z# w+ q
    //乘以0,直接返回0  & p* t+ s2 Y- P
    if(b == 0)   
3 Z  e2 k* d; t+ N) V    {  8 Z8 P: y" d7 Z$ ^
        c.len = 1;  
' _; r0 P9 G4 I. k9 ]  a; N3 g- |        return c;  5 M/ ]# [0 l: k3 I/ a. n
    }  3 D  ^6 P. ^" i0 s
    for(i = 0; i < len; i++)  
: i7 F: Q7 ^4 a5 B. R  f    {  
5 @: H3 _; a2 W# f- q2 c4 N' _( ]        c.num += (a.num*b);  
! f; G1 [- Z0 m/ ?" M  z- H        if(c.num >= 10)  
& w1 s0 U7 U, K4 |9 `* L# |  ]        {  
( V6 S3 @$ q& K/ \0 V            c.num[i+1] = c.num/10;  9 K% X, g. _1 _3 l6 ^8 r* u# _6 Y
            c.num %= 10;  4 G8 p2 |$ s3 a- ]: Q! e
        }  
3 G: K/ J% \3 @. ]9 I    }  
' G: ]5 ^! v9 i7 F( h3 n& `    while(c.num > 0)  
  r0 m' l2 C7 Q    {  
" O6 S; ^& u9 H7 i        c.num[len+1] = c.num/10;  ; X3 c/ z) p6 B; w- I; ~
        c.num[len++] %= 10;  & D9 W' S+ v3 m( g3 u& [# W' d
    }  " \: ^5 K+ n: T* h5 ]) C9 G1 V
    c.len = len;    . C# N/ n7 \% M  t: t! m
    return c;  
: J5 e' D& {2 v}  ; N) K5 ]/ S$ M  Z

3 m4 r& l+ w' j& R* [) e//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  1 B8 \. d* }& e% r, V+ B1 z
//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  2 H5 ~! Z# B5 R/ m( |
BigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  
. o# |$ r% f+ h{  
% w$ c, R- T/ x$ B7 A; T7 l    int    i, j, len = 0;  
0 [2 `: w" r6 j" [2 s7 ~* r    BigNum c;  
6 I3 o8 i! x+ l( V( P  m  d    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  % `- L8 n; x( Q  R
    for(i = 0; i < a.len; i++)  
5 s- t3 s! I1 @2 @. y5 v4 A; p        for(j = 0; j < b.len; j++)  8 O4 d8 x6 R# z( v
        {  
# d# l5 K1 P' c' p: O6 V: r* N3 {            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  
1 C' u/ J& K( z7 N0 @            if(c.num[i+j] >= 10)  ; ]; V9 n( q$ p% w1 d
            {  
: Z# z1 r, t9 c! q/ t' k+ G! d                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  $ i( r" K! I" x$ P, f% a+ F$ f
                c.num[i+j] %= 10;  ( p3 T. H4 y" b/ p6 G% h8 {
            }  / \" ^, r, \7 [( l
        }  
) L4 B8 M3 ~" g3 ~4 X" l/ s    len = a.len+b.len-1;  - z# x# u6 [1 j5 R5 G! y
    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  ( U& {  }  Q/ ~! i
    if(c.num) len++;  # n8 F2 U4 ]# W, d  i
    c.len = len;  
4 _$ b( N# ?- J3 f    return c;  3 e6 g8 C) o2 `) }6 ]2 b$ Q
}  : U1 @  D: _, \# f: T
0 x8 T5 f- C; w) i7 v
//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  + f$ K- \5 I( j! \* f7 f. s3 g
void Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  : O1 l7 m! X- L" b% O
{  
( \- X, s5 E8 O7 i# M    int i, len = a.len;  . m1 I. u' t" ^3 y2 M- t
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
+ f: l7 S# s9 F7 q' C; Q: \    f = 0;  0 K" C' d2 O: H; z
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  ) y( }* [, K; a) I) N  B
    {  ( S; g/ g1 W$ p2 [2 d4 t! J- R5 q) E
        f = f*10+a.num;  
+ i0 j2 H: v& i+ Y# X        c.num = f/b;  
3 b, a6 `( V0 l7 ^        f %= b;  
: h# }! M1 a- m: O1 f" m% |) E    }  
2 e+ [/ H3 o1 I: u* w+ q# _    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  # S' s, Z1 M* ]4 e5 a
    c.len = len;    `2 J) A1 N$ g# y+ ]7 {' l
}  
: ^' D# X  B" Z5 i( K" J. U4 R//高精度*10  0 }/ `0 A: w  ?0 u  }5 O
void Mul10(BigNum &a)  
' F# X5 R; U# `: B* I$ `# M$ i. S{  8 z" n& k( e  z& Z4 f
    int i, len = a.len;  
$ _8 e5 V( U% B0 o% E) Z    for(i = len; i >= 1; i--)  
" r5 m  ]  h3 ]  ]% e7 ?* u        a.num = a.num[i-1];  . d! N3 Q) ~9 G
    a.num = 0;  ; X/ q( I. m( k' V/ C# e. J4 P: C
    len++;  
, g4 @0 ~& d, a- t4 j  d  O3 x    //if a == 0  " f% W0 W' o5 n# _
    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  
0 G$ }/ [$ |: g0 s- {6 a) R}  
4 Z% D, _* b5 E# n( w  n3 v4 G5 b& R$ _2 ~: E" u  v1 t
//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f    z, h$ `* b& j, l5 Z% ^8 \3 x
void Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
1 S4 M" H' `5 R& X! k& |* e{  / H( _  q! q. K6 \
    int i, len = a.len;    L, d, T4 V8 w$ u& }% H+ K
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  0 B( }: n, G% D, N
    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  
( k! E* q) I+ z    f.len = 1;  
' k/ O6 T; v/ m$ N  U3 E    for(i = len-1;i >= 0;i--)  $ Q4 B: s- I3 V, ~
    {  1 ^! b9 `2 @& ], G5 [: g
        Mul10(f);  
/ ^5 C. U% ^0 ?! `        //余数每次乘10  
2 u' a: Y9 z- W( ~, f- _, X        f.num[0] = a.num;  5 {1 l) [8 [) Q- g
        //然后余数加上下一位  
8 I! ^1 o/ D; ~, [6 P        ///利用减法替换除法  
1 f# G4 I3 B( P/ e  \3 h        while(Comp(f, b) >= 0)  
6 Z1 j/ V, M2 q' H( y0 X  ]! P2 D        {  
% H7 m/ ~+ s5 \, p5 L            f = Sub(f, b);  
; d3 F# C6 u2 E0 A            c.num++;  " y  b0 s, I( h
        }  ' q6 H7 O6 x& F( o" L+ j1 p
    }  
' B/ I9 X: s; T1 R    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  3 i9 Q, x" Y8 C$ f
    c.len = len;  " h, ]# M! m5 v8 g$ A' p
}  ! @$ x: c; h5 C+ ^$ }
void print(BigNum &a)  
6 L  l+ \  A' d8 n5 u7 ?; y# C{  + ?  \4 E, x) {( ?  F6 C1 J
    int i;  , `9 q0 v% r9 X$ `- }
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  : D+ T0 M, d- ~2 M" O$ b* C
        printf("%d", a.num);  
( W& Y# u6 S% \' u9 |( d    puts("");  3 O0 e9 s/ ^5 ~9 f& Q% N7 ^: w; e
}  
- h2 F# D: ]  V& S- _6 I0 X//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  " C9 n+ b) I0 m! W; ~( t
BigNum ToNum(char *s)  
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