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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:
6 x7 [! y  o7 W( @0 O  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。6 b% k) n& q# E; B( O" m% d; Y' a# f
  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
5 S# y# f5 m) R/ A- e
! I) Q2 X! r/ |' g! s  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。
3 L" B8 r* w  t9 o* w8 [" S7 H  public static final Double E = 2.7182818284590452354
3 \- I) `8 k8 h7 ~5 B  P, O' a   public static final Double PI = 3.14159265358979323846
: n, q6 S1 a' D# B$ r& P- o, c6 D9 Y' e3 r' j9 ]5 R
  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float0 |: m4 L# v) s& u" @, B. ]5 L
   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  . ~2 C( U0 e; R. |% u& v
   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   ' y5 d; n; V& u! {. U$ S' E* ]
   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
! S  U) o5 `- @! E   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。8 D$ [# A) P( q' E9 J, M
  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。
3 \0 F& L/ M+ J2 ~6 M7 G/ E  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。 7 [0 U5 y$ F  e6 O1 |
   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值 6 v3 C+ H& f6 `! n( T+ I
   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值 2 n2 Z' V* H* O% s4 k9 Q2 U
   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。
' k" H+ Z7 w9 P' ~   public static long exp(double x):传回相当于ex值
/ [/ l) D$ n. z% C   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值 5 |; }' g7 x' r% Y% U+ A+ \5 ]7 ^
   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数 $ P; n4 y" `" a: s) g
   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数 $ r7 I' r7 D5 j$ W& D, Q
   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值
" Q+ F: Y. t) Z/ I; K( s' X! p   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值 . ]$ n6 O4 @# e" w1 I! `; @
   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
' X2 y; m/ l8 r   public static long round(double x):传回x的四舍五入值 + Q. a) v. E* z; K7 J1 \; y0 x
   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度 ! [! @# Y+ N& Z( g9 g: Q
   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度9 G8 d0 L0 s" `& s
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
7 N9 s2 p  V0 ~- i. H9 L. g9 |; ?8 \* B4 _
NumberFormat类:. k$ j$ t7 ]3 B+ [

* l9 ~# h$ O8 @& k: \- }(public abstract class NumberFormat extends Format)8 g3 N/ q3 i+ {( M  C" C
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
( S8 k# D2 ?/ A' U1 q
. K* k  T; B9 z* I$ N# |9 d; f  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
( R% Z' ], b# X; T, T" ^   public static final NumberFormat getInstance()
6 [8 o5 o1 I% ?" _2 ^8 C   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):$ l  Y) n( J( ]. c1 e
   public final String format(double number)
) b& \$ G# d0 ~+ `3 F( J  i2 m/ [
$ M6 k$ N! G, n: a2 C3 ?  NumberFormat类有如下常用方法:+ [8 A8 Y$ X" X) a1 ?. s! K
  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。  E: E& C1 b4 }) `6 d
  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
! K. {6 k  Z* r  l* m+ `: w, k  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。) M+ X: C  }4 Y' w( O
  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。" s' t* {% M/ W
  (更多方法及用法看JDK6API参考。)
/ b) ]3 F7 |/ r  ]8 ^
8 {7 R7 q$ {; \5 j; K2 g
4 i0 J# T; b9 q2 |* l, I" U+ ^  BigInteger类、BigDecimal类:/ o3 J+ v* P9 h. X; I

0 C1 Y5 e0 b7 r: r  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。; l) t; f% b, A" R
  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
, N" y0 @/ R4 Y  Y/ m
) ?- I7 m( E1 Y% A& ]& v6 ^2 }, A. r  构造方法如下:5 Q8 N9 a) z8 ~2 F5 q- M$ T
   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。- H  y8 l- s3 Y- t& U4 j, A
   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。
' s$ e+ M. \+ D, L. @
/ D  M  L! m  l+ q$ ]  常用方法:
/ Q0 m. ~# ]& P! L6 ^% c   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
# g  Z- z5 c! A7 E7 S- O   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。
; x, r- W! c& v4 P1 j& G   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。% \) h. {- Q. n3 H) {
   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。- ]* r; n$ q8 Q5 |- g4 J
   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。0 Z. e( c( R6 y( I: H/ u0 d3 }" p' B
   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。
' V) W# H! h# A$ k; ]( D, W   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
8 O8 N0 t' Y$ f/ C   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
: z5 N( v8 V2 O& f   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。
* o( i. c. E$ V6 ?   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。
7 ?0 c! W: d/ v: R* e6 |- X# x5 K: d  P

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
: ^" n' Q' i5 I% S6 @8 t7 f(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。# L3 k' W8 w& h. s
(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
5 m. a  V8 `" G$ C& d( j1 u. C; X* Z(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。
! t9 l8 {7 j6 ~0 N(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
2 j6 b% k7 C# n( L(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。
( F# i- N, l% v% o- i% B(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。. A3 n' `: y8 t$ L, I& w$ W
(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板

+ L6 G/ V8 O0 x  h0 c, g
0 L' r' W' i" j% `" I
高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  % t( a9 \" M! y1 P( o8 H
  ~. [' u6 F  `$ h9 W
using namespace std;  
+ P. I8 Z. @4 S
& h. E* v6 K8 \% E6 N0 gconst int MAXL = 500;  
& j$ f& u  J- b2 u3 qstruct BigNum  
9 k2 o4 f" v$ n- M8 n/ L4 T( [9 o; Y{  ! u% b4 c$ j: S, y! [. D
    int num;  
$ F+ a; n. v: Q* ~8 _. A    int len;  ) s" c, i+ t$ ^8 l2 d' f9 j
};  
8 [- }8 _$ w. T# h5 c9 H4 F! \- d! c" D+ D$ A( _
//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  + A2 j5 P/ B. t2 ^" @
int Comp(BigNum &a, BigNum &b)  ) I6 H# h1 f' z: O# n
{  , Q& D! T. |6 `0 n$ D& H2 |6 m2 y
    int i;  
. K" }) E2 D0 A, W    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  
3 t0 {2 Q. u; {4 k0 U3 j  p7 l& q    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
2 h' p) Z1 @: w: q        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  
1 ^0 [# J% X3 k+ M1 n5 P    return 0;  
! s! D$ ]8 C1 U, p}  ! O+ ~/ @) @$ ]3 ]$ f7 F! w
: c6 Z  K% L( r& `; \1 U$ B6 `; O& E7 A
//高精度加法  6 W, Z0 j' c0 {% ]
BigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  
2 I( t, j, j6 T# ^2 A, d. e{  
$ g2 E2 e. n6 k& \) C: r8 [+ Y2 g    BigNum c;  
6 Y* c, X, k$ V* O    int i, len;  / |7 H# d) P: l8 ~1 F- P  c
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
  @  p2 o: a8 g; }4 d: b5 w    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  $ C, s4 U$ z. c! z/ a
    for(i = 0; i < len; i++)  & v/ g( T1 }  b; ^
    {  , N5 Y' M/ x7 k: L6 z; _
        c.num += (a.num+b.num);  
9 ^. t7 Y" K4 T+ v; X* t5 t  s( W1 {        if(c.num >= 10)  
$ z8 M7 v" e( G        {  + B. S' I5 K2 V6 q/ z) H
            c.num[i+1]++;  & S% R* [2 Y8 N3 u* H3 v
            c.num -= 10;  
2 ~$ U# b) S  K* |# m0 s" m; V+ K, y/ o        }  
# k, ?8 K3 b# K    }  
! Y% L% f* F$ @6 @    if(c.num) len++;  1 V8 U' V2 k3 Q. x% U; c6 l) ~
    c.len = len;  
2 E( f& m1 N9 \6 Q2 i2 Y+ n    return c;  
! i; J% S' I: k- V}  & U% H7 U. i& T0 n6 y6 I
//高精度减法,保证a >= b  
8 F4 h9 ~9 _2 Y: P% EBigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  7 D2 v) w# g  Q2 c1 T
{  
/ _0 Y% F3 k, s1 r( }( O    BigNum c;  
/ X- {6 G0 i) r3 N2 f0 a( C    int i, len;  ( }/ v. y( K& ^- |
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  ( Q- u* q$ k$ @+ v- B; ]" ?
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
. T. R& f, H+ \% a3 ~' G- b3 Y    for(i = 0; i < len; i++)  
! o5 i( b* U7 X0 F* {9 i) v    {  ' y$ Z1 W) k: r8 [; |8 Q
        c.num += (a.num-b.num);  
9 c, Q9 Z* A# h! R0 b8 j* N        if(c.num < 0)  
) y+ v& G9 a& n, u        {  
5 g# E* ~: h2 d! H6 {            c.num += 10;  
) u! h" ~) P) n  p7 g" j            c.num[i+1]--;  
1 L  ^0 d' g5 A- R, P2 _        }  
' i7 D1 Y5 u/ U" w7 {4 r    }  # m1 B! C! x7 Q2 f7 ]2 s
    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  
5 j/ K8 i" J6 I# N" Y( P; F0 d$ W    c.len = len;  - d( z1 c. a8 g$ F
    return c;  
" V: z& _! Z/ X$ x  K}  ' K+ _* L2 }# J9 Q  f5 ?. i, G: Q
//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  " {: Z8 x/ D$ q0 Z: W
//如果b很大可以考虑把b看成高精度  
3 S! l5 `: u( m9 @7 ~# ^2 }BigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  - u8 k  G8 V) S
{  0 `- l3 c/ K6 ]7 s2 b/ v
    BigNum c;  
3 r- D, U5 c2 R( Q* M    int i, len;  
* U6 A  c  `5 H0 r1 w    len = a.len;  
  }4 }2 p" s( w; r/ K( A, ~    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  ( U- O% D' [, O0 S2 I3 d/ o. r
    //乘以0,直接返回0  0 u0 ~- ~, x0 U+ i+ V$ w, H
    if(b == 0)    ( Q) ^: F2 {1 C- H  ]" _
    {  7 d( }) S) u3 Z) d& t5 X/ Y
        c.len = 1;  
: k: i( `! l1 X9 `6 {0 r, K        return c;  / m( Z4 B1 c4 n- X4 N
    }  . g0 h4 P0 v* `* \& t0 f
    for(i = 0; i < len; i++)  
6 c/ c7 E2 J( ]( C3 ~; m+ D" f1 |    {  
, A& D/ G) V3 [' ~) O9 Q- y2 \        c.num += (a.num*b);  " H2 E' S6 O; O7 x3 Q$ ?
        if(c.num >= 10)  9 g' I# {* E5 a
        {  2 A: _* `8 P: [/ A+ l  x% K9 }0 b7 D- q
            c.num[i+1] = c.num/10;  
9 l7 |8 O$ n- B$ [            c.num %= 10;  3 Z9 r$ B. N; |
        }  
' q! P: l1 r$ Q    }  
; Q0 G2 B. [( W    while(c.num > 0)  " s1 D7 a" `  H. {( w
    {  
6 L6 H  {/ w. z2 H3 J; ]0 K1 |  R: g/ V        c.num[len+1] = c.num/10;  
' X6 {1 [3 \- s8 N7 f4 E        c.num[len++] %= 10;  % l& Q  V& D- X$ g5 ?7 Q, h
    }  
" {5 a1 Y% M; M1 E& @1 B, p6 ^    c.len = len;    - @6 \2 q( Z7 T2 w
    return c;  : w. y3 l3 ^, {
}  
% X9 r# m6 \2 G! D! I7 v* T/ v0 n+ T/ B: K4 v5 ^
//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  
9 q4 H9 E4 o: h% @//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  
; \. D& O' G1 T( x7 VBigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  6 a! z& E- }& @: {
{  # r1 ?5 E9 Y" _# ?( \* u3 t3 k7 N: ]! L
    int    i, j, len = 0;  4 ~7 j- }# M& t4 K9 `
    BigNum c;  6 Q) e9 A- \! \6 z4 p
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  9 n, W, }6 N3 ?) v: X' F
    for(i = 0; i < a.len; i++)  
7 P  h. z7 K. U- N5 X3 i- ]        for(j = 0; j < b.len; j++)  . G% G* B" B3 ?& e2 ^6 D2 ~
        {  
1 M! M1 i  Y, A4 c) G            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  
8 t6 g0 u3 d$ @3 C            if(c.num[i+j] >= 10)  + }* o+ Q! ]1 m: y
            {  
# U" w8 U+ q3 B2 \0 e# z$ p# S                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  $ N  y& @, t2 c( p+ C0 a, r8 r9 r
                c.num[i+j] %= 10;  1 N; B# n' f+ S3 z4 {
            }  
7 M( W- l, J( Q/ u" v/ C/ `/ Q        }  . Z- o4 t" \. }' K' M
    len = a.len+b.len-1;  1 m+ c/ k) }7 G. x( l0 |
    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  
: X7 |& M$ G1 e! Y    if(c.num) len++;  
, T/ Z- B( q* x3 K    c.len = len;  & X% P6 e. R. h( i6 J: {
    return c;  
8 ]& i* F5 f. z! C# U: a+ N, m}  ! ^$ [! k% P7 Y# B
5 M! j' X2 g3 T* z
//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  0 p4 [% t" z: L0 Y& B% c
void Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  # b7 M% K; p; {3 ]
{  
8 z* e& a  O% s+ Y" g* Z6 v    int i, len = a.len;  4 z6 k% l4 y5 x8 h5 j  @7 O) a) G) e
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  / J* m7 X# q- U; v$ R5 D; l* Z! Z
    f = 0;  9 e) E$ ?/ O& z' |- n% n( B' `7 `0 {
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
' k2 `2 }' y) K" s* Z, m9 S& D    {  
' P: e7 V9 K. e        f = f*10+a.num;  
+ o  w; u% ^7 P# g6 U4 R2 P        c.num = f/b;  
( q+ X& y# S/ q% x) u7 e        f %= b;  
7 k0 a! W+ M0 a, O" ^4 g    }  4 e: Q- w6 E1 |2 k' M
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  $ u6 k" Q5 S: \3 `2 P. |
    c.len = len;  7 W+ D/ a) E4 H# h+ R% |4 Z
}  
4 t4 R, p) _2 Z//高精度*10  : A4 S1 x3 H  g* r- S6 K
void Mul10(BigNum &a)  
# J% s0 S  o3 `{  - j% N1 C; `! U* s. a
    int i, len = a.len;  ' x) M/ G# f! L3 R& A: ~
    for(i = len; i >= 1; i--)  . o$ f9 r; e9 P! I
        a.num = a.num[i-1];  
( ^# l) n5 i) ]- B* f& d) ]7 ]    a.num = 0;  
/ L* b6 W. @, G1 C, X- c    len++;  
$ Z$ F" G9 T( L6 H- j; _  x    //if a == 0  
1 t. u6 ]7 I6 h# Q    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  
4 a7 v# z5 [$ O- P& I5 c- ]}  
1 T, _7 H) `9 G' V+ K5 G* g% V
0 I4 o& G3 w6 {; h) L9 q4 y//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  ! W) |; p/ E: `
void Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
3 C( I/ w+ W9 E{  4 f3 Q& b: g8 z2 A% q" f
    int i, len = a.len;  
2 s, x) j, e/ }0 }" e2 z6 U    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
# G, f. ^+ E! t' g3 [! L& f    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  
) T0 B/ ]) J9 z+ X2 |/ ^    f.len = 1;  
7 k( [9 W0 _4 p    for(i = len-1;i >= 0;i--)  - a/ _) F4 r1 @( S* \1 B, w
    {  6 ^1 P7 v; n- W0 Z6 @. E3 g& \/ `
        Mul10(f);  ' R6 S) _. C2 g( o
        //余数每次乘10  ) K# l! S: L) A! f. E
        f.num[0] = a.num;  
2 x% H* L8 I# F: h  D        //然后余数加上下一位  
! x/ D" t5 L/ ]3 m% ?( U' n6 E9 X        ///利用减法替换除法  
0 c, Q6 m0 \% c1 `3 Q& W5 H% D3 g        while(Comp(f, b) >= 0)  ( }) q2 \) a1 Z' l) E2 B
        {  
' E9 g8 y3 o: u: m7 q            f = Sub(f, b);  2 Z2 p4 W4 Y* S. O* X
            c.num++;  6 M. N: I4 ]$ t$ ~% u+ J! D
        }  4 l4 ]* Z. @: |
    }  - a' H, F) o( n, D6 V  b* F* ]
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  ! @7 @% O* W% r1 X: \
    c.len = len;  
9 K1 M' C  z6 f4 q/ D! I, A* p}  
- B9 ^0 [  m7 n4 V9 Fvoid print(BigNum &a)  7 N5 A; U7 Y( _- S1 L
{  
& |6 E' a( @& h& h$ L    int i;  
- j$ s' t2 h$ q/ F" r- w$ \, J    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
6 R% P9 [/ ~9 ^/ q        printf("%d", a.num);  % S* E' h3 P" a  c) o4 i8 J3 x4 }
    puts("");  : U. y6 c  N, ^% |% F
}  
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