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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:, o0 k2 e0 n% @
  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。
4 h9 W, x$ ~6 U5 ]0 Y  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。9 b: _  N) R. K- j- s4 J, ?  a* D! p
" G' x3 P8 ^4 W+ h  X# K: ^/ A
  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。
8 P" x( [3 Z4 B9 V" ~, l. ?  public static final Double E = 2.7182818284590452354
: a. E1 |# P% G1 D" a   public static final Double PI = 3.14159265358979323846$ W4 ?" V0 e5 C! c* `  L2 M

# W' N+ u4 B# _% F% t( F) l, P  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float% K0 A2 c2 v( E' x
   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  8 A/ z. Z, u. |# Q: U1 K" t
   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   
' R  Q- E3 z# A; h, G0 q  S- W   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
# Q3 s# p2 S$ }$ V* q9 d   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。
9 T! y; x- g3 j. f  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。
% L. c6 A' M9 s8 l2 U" V3 A) h  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
  V$ y; I; a) {   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值 5 F$ l! g& q! t# |- e' e
   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
8 G% P5 R6 Q. u% j7 z   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。 2 [9 R4 `. e$ s) a% U4 L
   public static long exp(double x):传回相当于ex值 ( ]6 Q# r$ H( R% @
   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值 7 f7 d0 ^) P. j$ W) L5 r
   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数 & G, e' N. b4 N5 s, j" |3 J3 O) {2 Q0 o
   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数 7 P) o2 |) G- x5 _/ V" G' d, E8 O
   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值 . t- v3 G, j- _- l1 F5 @# x6 t
   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值
! X0 h% K4 b- {3 g; E" S   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
* p  u. k1 {8 w; T   public static long round(double x):传回x的四舍五入值 : o1 ~# E: Z. a7 ~& w: T3 I
   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度 . r: ^/ w4 N- l, e, Y& a) `. p
   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度* ^) s/ Y  f$ P+ p
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
2 k; K% ~: ]+ g% `7 I$ P( \- F: s' ]* C
NumberFormat类:6 F7 x8 {9 A9 P, y

' O5 _/ h; @( C5 \(public abstract class NumberFormat extends Format)+ W9 g2 g9 S! w& ^9 _2 Q
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
! ]8 \& S4 k( v8 T0 ?0 b! i) j3 x! k6 e" d
  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
! z: A9 {+ ?4 L* B1 `' i   public static final NumberFormat getInstance()
4 O8 v) a* l/ W4 d4 G* s7 Q   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):
3 E& Q5 F. {: q  h   public final String format(double number)
- K8 r4 G+ H! p- q0 a+ G: Y1 T( m$ L5 L
  NumberFormat类有如下常用方法:! N) E2 s1 q! o$ D$ @5 t
  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。2 q, L  V. H' C5 j6 `2 M
  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
0 W) o- x, I! c8 R- e2 ^- {: P  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。5 P/ _$ w* C& Q; r6 p2 p/ [
  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。$ [2 j& s, Y6 L4 j7 r
  (更多方法及用法看JDK6API参考。), D% s& ]6 M" C7 m+ B
3 v8 V& k6 T3 F5 [: w4 l& A

! M" N1 I: m5 A3 J( [" e9 `- q$ k  BigInteger类、BigDecimal类:
) g+ t( y- U3 m# E( `) u/ U+ ~- J6 Z' S" }5 e4 g
  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。
9 ]/ s2 A# L$ L/ q) |+ x6 w8 }7 Y  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
$ I$ l! P0 ?* C) v+ F1 p& `+ }; I" M  q, L* C. `4 j& |
  构造方法如下:8 j& P( [* z  H5 ?+ v2 U, x8 f
   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。6 w* v8 Y+ J( W/ h
   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。
& b5 ]/ ]+ S' l5 J, T. D: c  W7 f- A. ?) @
  常用方法:; A% W; n9 S/ H! {0 _% l
   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。* A2 B2 m3 m' U4 h
   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。
7 G' O, x4 E& ]$ J4 Z0 c   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。
8 n5 p3 V( i0 N4 |$ p  @' W   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。
9 T. F7 l7 K; V' n4 X1 V1 O9 j* v   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。+ ~$ M! f9 t6 G8 B
   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。; E/ \. ^, a1 s, P6 B( Q
   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
4 R; {+ _4 T- S  l* E+ r2 w" ?, Z   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。: x" a7 [0 ^4 A0 |* o' @
   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。
4 C5 Z2 r; M; l' t' ]   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。7 v; X2 b) \! ^* h

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
' e$ H+ e  e- c1 ^# B9 ~+ S0 h- D! e(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。5 ~. s* l' X! u2 p. m# b! a
(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。; b1 G8 ]( E) G( E1 f" g3 r1 U6 {
(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。; K: ]& g7 h6 ~8 N9 r
(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
' Y  Q8 ~( |$ B$ O& L0 d(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。
4 f/ N7 v) M- M  R- ](7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
: k6 K4 k3 X+ |: S1 g1 E(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板


8 V2 ?3 g0 B5 E2 F* o. T4 m* L% A" I, ^% ^% g: l8 C
高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  
4 g; V. E  w* l! j
% ?( I) Z3 ~: K' ausing namespace std;  & g+ S' J  c% Q( x* \* j% j

# H5 b* M: E! D0 l8 e) Aconst int MAXL = 500;  
$ t! R4 W3 `+ nstruct BigNum  
- s+ \" J8 m$ q3 C+ b( M0 S0 C{  
3 J& N& w# W# J, P  R% C# t3 x* J2 s    int num;  
9 ^& j  y0 T  m$ r% z2 l- }    int len;  
2 C; s* G: z& g2 S};  
* ~" x" q# W1 X) W, Y
: J( D0 B, m" q8 g/ q0 x) ]( y//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  
- z3 m2 B2 _4 p5 w* aint Comp(BigNum &a, BigNum &b)  
; b* S9 X. j5 ~/ ?{  
: g5 _/ V( h. R0 x8 [0 W! ^# P    int i;  
3 z  ^8 |- j0 E8 B    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  
7 ^/ \5 o. k' V2 X! {) H& |    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  5 }9 e9 H0 e. C- K3 ?- r
        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;    J3 |; E4 K. a5 U; ]
    return 0;  # s6 u4 E  P6 s( n
}  ( p4 p9 G, m/ q8 h/ e# F; n0 d

) D4 M, o* j) |3 P//高精度加法  3 _6 P0 p- h: l- T. ?" P8 }3 |
BigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  
* q' z4 g6 P! i  q{  . G$ X( ]! O5 u8 J
    BigNum c;  ; t- S' _9 z+ W; M0 U! L5 J  g* w
    int i, len;  0 F6 Q0 ~7 H; Q4 Q5 _! \! s0 i% a; V
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
3 b; N$ Z; y7 _! t, H+ F! x9 }    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
, Z+ e  \& }/ j4 q. X    for(i = 0; i < len; i++)  
- {  v1 A* S* D5 G    {  
. f! V( c4 y5 r: A2 X        c.num += (a.num+b.num);  . f3 s8 [' ^5 X0 @
        if(c.num >= 10)  
  Q  |; z& y! o( \        {  8 [4 m- s. d' L$ i7 j3 A% R
            c.num[i+1]++;  
! N& r) b  }8 B! `            c.num -= 10;  3 b" ?: B) F" ~" \1 ]
        }  
$ \" e, Q# u, d6 P5 j    }  & h) g- z5 t: L  K% G( k
    if(c.num) len++;  : B, f1 ~$ C, L& ^/ n
    c.len = len;  1 Y+ }) M1 D; s( N( J
    return c;  ) P0 u9 m1 _& h0 _& ?
}    F4 d0 i- g$ ?5 V* ]+ @& e! q; O: z
//高精度减法,保证a >= b    b. u( M1 s9 o" u  T9 s+ {- p
BigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  5 @( t" o$ [, T7 W1 Z
{  
3 ~0 ]# j& i$ `' R- W" V! o7 j    BigNum c;  5 t4 f) j* d( a+ O# \
    int i, len;  - N" p, `6 n& L- b4 f2 ~9 X/ J
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  ! D  L# a( b( V0 i  i* o
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
- k2 E* E9 T) Y5 E$ `( c    for(i = 0; i < len; i++)  - o# ?3 s( i$ a' w
    {  
6 U! y7 G, v* m        c.num += (a.num-b.num);  
. o: z1 @- r' Z6 i9 [2 C3 Y8 [9 v& p        if(c.num < 0)  
" s; j& O0 o+ z2 ^7 S        {  ( l6 y; T0 }( Q$ D* a# T
            c.num += 10;  
+ x: z: N% q1 @& x7 I# o            c.num[i+1]--;  7 w* E1 n6 _. f$ G9 I  l
        }  
' h/ J9 x/ K1 \2 c9 O. h$ Y4 F    }  # q4 q% E8 ^; t6 s! b
    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  9 ]( C! T/ g6 Y6 C" y# Y
    c.len = len;  7 b. p% |2 p1 j5 i1 @3 d$ ~, G
    return c;  
! R+ W& S# T) O% M; H8 C}  
+ B+ I" s" |+ H9 |//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  
( [; H, S8 l  i, L$ d3 j, ?//如果b很大可以考虑把b看成高精度  
$ e, Y1 g1 }6 ~! N; u  lBigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  ! T& P4 l, x$ J: N  Q, ]0 i& u
{  
$ O0 i( V: T( v3 W# q    BigNum c;  6 e2 d1 j7 n  B. M8 K, x
    int i, len;  6 b5 b( q/ `2 c% O
    len = a.len;  0 T9 x+ p. p4 S3 Y$ D; I- H( V+ x
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
  X$ ?6 ]1 q1 R    //乘以0,直接返回0  7 ]4 w: V9 |3 A/ w1 C: b
    if(b == 0)   
. c1 v0 c, C( b. s    {  7 B1 R8 L. y4 e
        c.len = 1;  # Z$ R# p8 d$ M  p6 {$ H
        return c;  7 c# ~1 g+ X, c0 L1 t9 z
    }  $ U" @' F# g3 p( b" @
    for(i = 0; i < len; i++)  % C( \2 E- [' j0 e
    {  
! x" A. x) @- L1 y        c.num += (a.num*b);  0 W6 m* }3 d7 {0 |
        if(c.num >= 10)  
: `, J4 A1 _0 z4 E1 P        {  
8 V( @3 |, W- Y2 l- {+ t4 m            c.num[i+1] = c.num/10;  1 O9 a/ w; _, _! |8 ^; C/ N
            c.num %= 10;  
# v# I, R3 T* f! c( }: d  y  u        }  " c, ^) A" k) [1 v4 j$ C! l
    }  + X1 N) Q6 u- L. c  i' n3 F" e
    while(c.num > 0)  ) B8 i5 U( v- [0 ~/ w" J$ ~7 O; E! m
    {  
6 y7 ?9 d  [0 O: N4 F! s, H7 d1 r        c.num[len+1] = c.num/10;  4 R: |+ P! x% l. V6 ?! n
        c.num[len++] %= 10;  
9 ?: _/ r  v' x1 I, S9 y5 A, h, R    }  
& s4 X$ d, F2 x* ]! y    c.len = len;   
0 x3 S* s3 \/ l$ ]: V* q: u$ i    return c;  7 C- c7 B+ U$ _4 }9 I
}  
$ Z: A. }5 x# b! I, i/ i2 a/ i# Z0 W6 ^, o" E5 C
//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  3 k' {/ V2 \0 C6 T# H
//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  3 J$ J, r2 u1 X4 _
BigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  
3 Y8 h( P$ m" j4 t{  / }; R. Z4 T; D- Y
    int    i, j, len = 0;  " S" A- n1 R, |# ]6 I3 x8 l
    BigNum c;    X. X  q/ r+ b
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
( |9 |. q* z- [4 q+ h$ K    for(i = 0; i < a.len; i++)  
7 y, N( I% t; s5 Y! _4 U$ v        for(j = 0; j < b.len; j++)  
& b0 i4 d  ?6 {: r        {  
+ h# j6 K# c; c3 S            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  
3 t. k5 a% i# B( b) h* `1 x            if(c.num[i+j] >= 10)  . w2 r+ F* w+ V1 o' X; t. f
            {  * z. E" u, Q, R" D. L8 }5 D
                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  9 M9 b9 O* Q- E4 }, V
                c.num[i+j] %= 10;  & z# h7 U/ D3 k; d' J
            }  
3 M; x/ X0 N- ?0 J2 H+ F' d        }  
% d" f( i! u$ ^    len = a.len+b.len-1;  
) y  y6 _2 l. [$ ]. {4 b    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  7 X& ^5 g% G9 A4 g5 S. S& f: E/ C
    if(c.num) len++;  
) r7 k5 ^- o8 k% Y! B    c.len = len;  
" }1 h8 ?; Q6 N  J/ J" y: }' J    return c;  ! C- o7 `) h0 x# E
}  
( r/ C+ m6 r+ z3 K
9 m! @- L) P2 G/ T3 |//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  
& V9 c9 r( i4 P3 P6 ivoid Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  
+ f4 v7 Z1 q% v5 n, u{  
/ D& X1 m' i5 w4 E" ~    int i, len = a.len;  
% J: {; X; j5 f6 E, F    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
' [& U3 A1 C$ f0 F    f = 0;  - V. v3 ?7 E5 `: ~' Y& W7 w: J
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  ' i; Y. G) M2 w
    {  
% y3 Z+ J' c/ D/ P8 y8 b$ s        f = f*10+a.num;  
, @+ d* l+ s  L6 a" w        c.num = f/b;  
/ C  A# S1 ]  S6 T        f %= b;  - B* D  K( _4 d7 W: R( ^8 t: l( O
    }  
+ W  f3 J: M5 e; ?    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  
5 q9 l8 Q0 V- b4 h, X9 ^$ f0 L    c.len = len;  
9 m2 \) K0 Q& d6 N( M7 Q}  ; K. K% a' @3 \
//高精度*10  
) d- B6 F( I9 W4 Nvoid Mul10(BigNum &a)  
! R) p' h# Y5 q$ x. H{  ' ^, p1 N7 J) Q
    int i, len = a.len;  $ Q4 M% N% ~( j8 F: _
    for(i = len; i >= 1; i--)  + W% R( U- y2 Z
        a.num = a.num[i-1];  
; T+ T( F/ ^, i3 |6 g. k    a.num = 0;  , }1 [1 ^3 d8 z* H8 E& Z
    len++;  
$ w) ]6 r* H) ~4 e2 y    //if a == 0  
1 |: n  I3 \+ Q% i' S" ^    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  ' }+ @, U( c6 y
}  & q  f( ]5 z" N) h7 w2 s; Q

' j- |5 x, y* [4 w//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  
$ ?( A, a5 Q2 d. z3 ^$ k+ Nvoid Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  3 ]- g1 v# B1 U) T* t% |
{  
8 L  L4 k6 n6 c! J    int i, len = a.len;  
5 G  @" V, U" e8 l" x7 P# q3 j- N    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  % S, S, s1 E9 g% Q
    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  
% A: T4 M2 z/ M$ h    f.len = 1;  ) P" F# A& p4 r. B6 X
    for(i = len-1;i >= 0;i--)  
' u7 i+ e9 b, B! }    {  " m* ^5 N8 O3 @& q
        Mul10(f);  
% F: z; K! |! ?! d        //余数每次乘10  : z# C) `7 e2 N9 z7 B3 N
        f.num[0] = a.num;  
1 b9 m' D9 `! Q* [        //然后余数加上下一位  & ]7 H( i" m; z8 J5 X7 J
        ///利用减法替换除法  
# @( U$ t# e" ~; S( B( A        while(Comp(f, b) >= 0)  - Q7 h5 _: P" I8 L8 {! @
        {  
. I) ~1 z' P- d            f = Sub(f, b);  
, f9 {# I* d8 |9 v5 S& M6 d- ?            c.num++;  2 G: [8 `2 [8 v7 K
        }  0 Z) K, m0 p$ c7 [5 z
    }  
0 o6 X8 x6 O/ ^% l    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  
! p* a$ ]! e1 ]- b    c.len = len;  
( U* u* ^1 ^' e3 Q! }}  ) Z, ?6 e$ z$ D0 n
void print(BigNum &a)  4 k; h2 Z/ @( D) `7 n. d
{  
* B; ?6 `- y0 P0 e    int i;  
  [& }7 N4 T% z4 Y/ y& f6 D    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
0 x5 X/ i, l! \/ x        printf("%d", a.num);  
9 u: A! N  i$ M    puts("");  8 K- U/ g- H$ y5 Q, O! Z
}  
3 b% e- E- B/ e8 G6 O' o//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  5 a7 ~4 Q8 i4 d# q
BigNum ToNum(char *s)  7 r; f+ L1 N9 u# Y7 H0 N
{  - [! Y) ~7 {% b5 q0 F6 l" f
    int i, j;  
% |2 T! i+ H7 R. ^- ]0 A8 Q4 A, {    BigNum a;  
" F! A) R- Y+ Z! ]% m    a.len = strlen(s);  8 x# U( T% D/ [9 q
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