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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:8 I8 Y! U5 v$ J- T
  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。' a$ b) _) E0 S8 o
  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
  J2 X; x2 X' q) @8 V, l* K6 j" G4 g3 e. s( V0 P' \5 {( Q/ J
  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。
2 D9 k7 l9 U5 n: V; {2 w  public static final Double E = 2.7182818284590452354
0 o8 ?9 ~, ]4 s   public static final Double PI = 3.14159265358979323846
, Z# a! J! O: v3 q7 f( y
: R! O% y! @* J7 B3 n' H  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float* G9 T1 l% o" h! E' h( G0 l* ^$ @
   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  % f+ H7 T( k. c% d
   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   
9 H* _- x+ ~6 V7 V4 u4 Z   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值 . i5 ^( ~, i  E1 n$ Z( e/ z
   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。+ g+ Z8 k4 `2 K& U2 ~
  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。
* F7 G  r! @+ h* S' l. M  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
5 ?9 p  y7 R6 a   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值
7 u% I2 H/ D& k$ F8 R  i5 y1 W   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值 # X; Y' p& ^$ m9 g9 y& J) r
   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。
9 f9 N1 {( ]9 k: w   public static long exp(double x):传回相当于ex值 0 i. z% a( h. x$ p* b* c
   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值 7 u4 A2 W/ b2 m& k
   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数 ! k; V$ W, O$ ]& r8 T
   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
, o/ Y) D4 i: X# ]! @( Q, V! B  b   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值
4 ~% a, I) F0 j   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值 - u" |2 c  e+ ~  B
   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值 " V- I& h7 R- Z! _" w& E  \( w
   public static long round(double x):传回x的四舍五入值 6 S5 c' _  t9 G  k/ A2 c; R; m
   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度 ! v, J+ g# K! j+ H& ?' Y% V
   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度1 K3 G( b4 _6 m3 n0 Q% W
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
: e* U9 `$ \- H/ M
! r. h9 q8 E" ENumberFormat类:$ @- p% n& c* A% K% v  X# W$ b" T6 `

% |! p$ R6 [% e2 d(public abstract class NumberFormat extends Format)  R9 p3 U) Q" _6 z" ^7 H
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
( K( w* T1 u8 h% A, ^
* e5 e2 h. E; A) B0 E( p  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
" X8 I5 A* }1 p   public static final NumberFormat getInstance()4 A# r* S. p7 p& s7 F6 C4 c
   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):' \$ c  \; ~. o1 z4 S
   public final String format(double number)
0 _3 `% @$ @; R' ^3 s. Y# k) U" U5 f+ c. l) v0 L
  NumberFormat类有如下常用方法:
$ V: T% ^1 m2 R6 ?. U  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。& J7 p$ b4 T& Y' L! K! v$ s) ?$ b
  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。; _& O1 _! |0 |. v9 |
  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。
/ a, k8 `' l! h" ^# ~1 R- G; c  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
+ K, n) h/ }: J6 s/ P. v  (更多方法及用法看JDK6API参考。)' J) i8 ]% A/ `8 _

3 Q( z" u) ]1 \6 Q* N: b$ C; y3 O% q  S4 H, }& l9 |! k+ h# s
  BigInteger类、BigDecimal类:* h" _% K3 a) M- X

% s% W  S& ]( ]  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。
' i$ H( f, ^" ?* p  ^  N4 B' N  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
9 t5 |0 f2 Y" f8 Y" X$ r, U8 |, T; x/ ?1 P; _* C9 Y( L4 x/ P; l
  构造方法如下:
* r5 s2 {& m& P   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。* U% L- z" r! Y- x. ~! T" d
   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。
) L* i0 S* u7 \. s  P9 H! [" n& U& Z0 a
  常用方法:
3 @5 H: a, w2 }   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
1 w# @0 |, k! T5 r4 o9 c; y   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。
0 G1 i6 }6 a- F  }* ?& \/ D   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。
3 B# |2 F5 L* Z! }! d+ D$ `0 k   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。" w9 u( g. x5 |2 w! \  @
   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。" F+ M! W  \7 T5 c- k! X7 i
   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。
2 N) I! L8 U7 S- |) y# h# z! q   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
# ]% R' q) P3 d! }   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
1 o! a5 ^/ ~5 T3 w/ c) L. a   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。
6 u* T. i% N, ]7 p* A   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。6 q# M3 O3 z% q$ ^: [& `( |

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
# `4 z# d0 t" {! S(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
: Q: b9 `6 G- f; [. V(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
/ Q/ f9 P4 D+ _% H+ ^(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。% c" h$ f$ z+ j
(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。/ s. U8 T/ Y: n8 i
(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。, P6 @  P, S7 f+ L  F
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
/ y* k4 [3 m! h( G% M(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板


. s4 f4 w0 s  s1 V* f6 L9 Y! P
9 h, C6 U) r! n6 g  @# R1 c高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  
# X# ^; O/ Q9 I3 G% s
/ S" E# c2 q" }% Eusing namespace std;  5 [5 W; {- M* G6 X
; h& X" y! ?  g' G0 F1 b
const int MAXL = 500;  
% `# @3 {5 N' G& W0 vstruct BigNum  5 m. w( [' }! s! x- n
{  , X& s, S, Z. Z" L
    int num;  
/ [: @$ B' r; P" c1 u    int len;  1 K9 V9 D8 a8 L, G$ G, o
};  
% v8 m$ D& I* ^1 x/ R5 S
4 \' p7 N) B, c* X//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  
- M- o" ?. i( h/ M3 }. w2 Uint Comp(BigNum &a, BigNum &b)  . Y  V7 F, K5 Y0 F- G. Y
{  / W- y4 W' q: a6 V/ l! K# u
    int i;  
& A$ A% |- ^7 o  \' z    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  
+ I- R" }$ y# Y9 Y( J- L    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  ) \# Z9 `7 N  ]( Z6 j1 c
        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  
* e6 v4 f# w, O6 ]' w0 g    return 0;  
* V9 S, t7 _: F# u/ }, {}  
( U; c) m# z) a& W' m8 a# m1 N6 I! \. q
//高精度加法  
" @3 G) G. |9 w- I9 E3 pBigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  $ F) O4 R- q6 K" @+ F
{  % e- \; o, u$ N7 @
    BigNum c;  + H4 i* h2 H: M3 k1 R6 }% K  Y, C
    int i, len;  5 U% g$ b- ^: L" O
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  # M, D0 _4 x! e0 G  [% I& w' Z" G
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  ; Q5 O, X% I0 D
    for(i = 0; i < len; i++)  & {& Z0 j) m! b# ~
    {  8 _8 c, Y6 n/ m
        c.num += (a.num+b.num);  4 ^/ {: ~1 t6 Q! P! o; g. a- o0 N, l
        if(c.num >= 10)  2 B7 F/ ]$ i* q) g) ~9 G
        {  ! c9 P( a' ~4 F+ T" g& O- e2 p8 u
            c.num[i+1]++;  
& H% _4 k+ F4 t6 y            c.num -= 10;  
9 U/ K( C$ A/ g/ f: r0 `' Z        }  1 ?8 |! E- \9 d1 {$ P# q! s+ h
    }  % z# j1 Y/ h/ H8 Y: |. P) s7 e
    if(c.num) len++;  
) \' }4 }, f  ~# t6 p! K" I- Q    c.len = len;  
! R+ b. c; t0 y' ?- l    return c;  ) K% y8 M1 X/ Z. c& Z
}  
. t! X' _; Y% n9 z! c7 |//高精度减法,保证a >= b  , [* O# `8 P; N5 r1 \; G8 x
BigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  : x) P; F! j- u3 c' I' Y
{  
# ~4 a" u  d. [" [7 G, f; u5 A    BigNum c;  0 p; H2 a; Z* s3 }* S9 j+ g
    int i, len;  
. n$ ?5 q9 g) z" P8 r    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
1 g0 V% |* s3 r- t, l    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
% U# }9 D3 Q1 p0 `5 x    for(i = 0; i < len; i++)  + o( d  X* _  ]
    {  4 d; m5 G7 x! t
        c.num += (a.num-b.num);  8 L2 l4 N& u' m: Z1 s. a5 I
        if(c.num < 0)  
3 C3 z; w7 `, o( N( R8 U% }3 P3 D( X        {  ' Y2 h9 \: |) `6 _7 p
            c.num += 10;  $ |6 N$ z2 n8 B( i4 p9 S
            c.num[i+1]--;  3 Z6 j" c+ [8 d% F5 ]: H
        }  ! H; Z/ y5 J8 }4 c3 h
    }  
9 A+ X. v# q, |# h7 ~" ?5 ?; ?    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  . |* V# |+ K8 U  E
    c.len = len;  
/ u; n, U# {  k* U1 r0 e' [    return c;  
5 Y9 F- x  B+ G/ U5 @  D( d* T}  
$ J: w8 ^5 G: C6 s5 D8 c//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  
! \. {+ F$ m8 E//如果b很大可以考虑把b看成高精度  , r7 {9 j# q: C7 L2 Z- j* W
BigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  * v: `, G1 a% X( p( h! K5 o8 k
{  
, P! _' _' [3 N' h/ i5 z    BigNum c;  
0 |6 X1 g2 j, s3 N    int i, len;  + a. j0 Q( r5 o* h' r
    len = a.len;  
) c( u# ^$ Y. }. C/ D: a7 M    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  1 P) e! O9 R. T2 n
    //乘以0,直接返回0  $ Q' I2 o8 {  }
    if(b == 0)    ' E' ]0 z2 X2 @0 u
    {  , H, A8 }% U! J2 d( A
        c.len = 1;  
. g' B+ q+ P  p4 o& h+ r" I+ v        return c;  
6 M% ~4 e# Q- |) M    }  
6 a. x4 }( y! Z9 K$ l    for(i = 0; i < len; i++)  + p* o( F! G, H* ?5 V
    {  9 |* @7 ?% L4 d8 K5 q9 d& U
        c.num += (a.num*b);  
# n+ l% }; ?4 v. Q7 F7 R        if(c.num >= 10)  % Q. d2 x1 o8 [4 q
        {    u! v+ X; I* @  N  _# e
            c.num[i+1] = c.num/10;  ' D* T- k* b; L* q7 e* J
            c.num %= 10;  / t3 F0 Z, A& I
        }  
/ W0 q6 L- Z: F" G. i2 v% w0 J    }  
1 r3 ?8 z" C7 s3 Z; g9 ]    while(c.num > 0)  
; J7 @8 C- ^; a1 {    {  
6 M9 ~, |2 T, Q4 y, O' i7 ~% h        c.num[len+1] = c.num/10;  
, P6 G/ r+ S+ G& b3 ]2 g        c.num[len++] %= 10;  
, E% K) D/ l9 Y5 S4 _2 S8 L    }  + ^1 H# L+ o3 |6 I& V* K9 V" m( S
    c.len = len;   
) A8 I5 t( ~( i- i: O    return c;  7 s  G, y# n. @& }
}  
  v( a0 t: j0 q+ l' S4 [5 x1 i, s6 \. `  a( U6 x" J; ?# U6 U% D5 ^
//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  $ G6 H: X) \2 R; G; C/ f
//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  
8 ^" R% [" x3 L( f* m- eBigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  ( s% K: `9 v/ G$ [' u0 E2 I0 [: E! ]
{  + o+ t5 |. S8 R) \3 b2 `8 m
    int    i, j, len = 0;  
' Y/ p% |4 _3 e! {% H    BigNum c;  $ x1 o( a' G) s8 w' _* J
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  5 X$ x9 b+ I! }  ~8 M9 i/ Q
    for(i = 0; i < a.len; i++)  
/ Q3 C: P# `8 a9 i6 k: W* t' m        for(j = 0; j < b.len; j++)  
' Y3 n  _7 D0 f8 P5 j7 U        {  
" I+ P7 ~7 @" z            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  
- k' d1 S0 I  L$ ^' z            if(c.num[i+j] >= 10)  7 x* Y( q7 B9 B6 b: X% f+ B5 X
            {  8 ~9 ?+ E% L. i$ z4 H% f/ G
                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  
6 B4 ?6 d1 M" S( d+ v                c.num[i+j] %= 10;  $ U6 C$ E* j- I( N4 q; l; D2 T
            }  
- i  n. d: N$ r- Z" C        }    V' [+ U3 y5 c/ e! E. o6 p) T
    len = a.len+b.len-1;  
9 h; g' G% \/ q! D$ Z: c    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  / H7 ^, r2 W  x) d# B+ p
    if(c.num) len++;  1 F: p% \3 ?0 V0 ^6 a. i% r* C
    c.len = len;  
% l, T' a% ]( }* U- F0 c! Y/ P3 ?    return c;  
; h( T1 R- R% T) H}  
7 R* c' [7 {1 z+ w. U  X! o# d0 X# P6 S) e% i8 a: j
//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  
: n5 T: J: ~$ p( ?, H- Lvoid Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  
' G1 \& m0 u6 o. X' Q7 F5 X{  
: l6 Y- L. X) L& `; |    int i, len = a.len;  
) h5 ~  E' q! k. M4 s7 X4 Q0 C    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));    |5 e. H4 k" d* _, E7 q/ _( H
    f = 0;  ; m8 \! [1 A, v6 ^, c- O  W
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  ' \$ R/ |+ D& O
    {  0 g5 x! f! C% b: y$ p2 k
        f = f*10+a.num;  3 B5 f- A+ p) }. `
        c.num = f/b;  ( G' e! M1 D( C: I& O
        f %= b;  
3 W: E: X$ y. b& I' |    }  $ T7 z( M. f' W7 B; D+ |
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  , R' Y2 E+ F  a2 Z* b
    c.len = len;  1 l$ U" L8 P2 W* M3 \- _
}  7 S1 \  `1 R+ G. n. b. o- ^9 }% D
//高精度*10  
2 R( }) i+ i- b" U) V9 E4 [void Mul10(BigNum &a)  * ]$ k" F/ z+ O) S, n
{  1 _! A; r% e% E" o# G! _5 Q
    int i, len = a.len;  " J) y' E3 X! M5 c/ a* o7 \
    for(i = len; i >= 1; i--)  
( S% ?2 v5 B. t6 \+ v5 f9 b* N        a.num = a.num[i-1];  $ m( ]$ m- S6 t' p& p4 a
    a.num = 0;  * p8 ^4 `6 F5 Z  c/ `
    len++;  + g6 }  y0 r  v  E2 q3 z3 A9 g
    //if a == 0  4 Z. n5 ?, i; N4 D2 W; g
    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  
  o3 k6 D; V9 S( d- q# k+ ~- ^}  
5 y$ ^" I7 \+ Q4 X
) S' V9 W) A0 n  o  K//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  
& T" p3 P) S* R3 G& Z! ]' H6 S) jvoid Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
* F1 T5 t2 p7 q3 h{  
( [, p1 R5 X: e5 G    int i, len = a.len;  7 r0 P( ]; R' R" G0 ]) b% M6 y
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
/ F" t$ z: H, D, [- h* u    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  9 z1 g8 ^" ^, K3 N
    f.len = 1;  7 K: I! {8 s  b+ d! n# M
    for(i = len-1;i >= 0;i--)  2 _' ^3 K) U7 @
    {  
- l! i# D7 Z, N" P. I: f        Mul10(f);  . T3 g) B( T1 {# R7 r$ c3 w
        //余数每次乘10  
" H& _% I( s# _& M        f.num[0] = a.num;  7 z- j4 J3 Z! j  A
        //然后余数加上下一位  ! N9 e, O( X$ @. W+ Y) P
        ///利用减法替换除法  
, o6 I' F, K2 r' S7 C* B9 D; G- N        while(Comp(f, b) >= 0)  + x, O& W$ |, Y' l7 Q' w
        {  
' g( K  [* i* r1 ~; V            f = Sub(f, b);  
$ M. q' N. J6 x            c.num++;  " C: ?- S2 B( B; g
        }  $ m/ q$ Y  I8 U* C
    }  
; G: R1 e/ d7 I, h' G; C2 K    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  6 y6 s1 C5 k4 Z! ^: ~
    c.len = len;  
$ K( \9 }: b" D  u& [- }}  
2 v% T( h6 N. c* G' Rvoid print(BigNum &a)  . j2 [+ s- ]  t4 {) A
{  
! M  P' [/ {' T1 @) p    int i;  
! X# V3 ]) ~; T9 e4 S    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  # r4 D& A" j/ x! }3 ~) _
        printf("%d", a.num);  9 }1 D/ g+ e  t" I& b3 e
    puts("");  . B& l& ]0 R2 ~6 @. ~
}  : f- s' f) W8 m! r% N
//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  
: i5 o  N8 H. t' M4 E  MBigNum ToNum(char *s)    B. t' A2 p3 w6 Q, Q1 d* R
{  
. \% a) R9 k' o' d6 v5 ^    int i, j;  2 i& d- ^& d$ [$ Y# w3 h
    BigNum a;  + m5 r- q. C/ ]; Q8 x
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