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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:
2 \' L( H8 {7 J) V  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。- R) ~" F  |* j9 }* S% P
  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
* o7 ^  F) Q4 @  R) U( O( V! y; ~2 V
  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。
! G3 j: v6 p! M# I4 V/ f7 W4 O- n( r  public static final Double E = 2.7182818284590452354 - _& i6 y- j. I7 l  Y' N
   public static final Double PI = 3.141592653589793238466 e  o# H/ ^3 M8 P

1 V3 u+ o* x' K6 P9 v  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float3 b( ], I* M8 Q$ ?0 S0 I$ i  P; K
   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  + v& w: `% U7 G
   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   
2 w2 f: e# m7 v  Z   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
. j7 v+ E4 [4 L) u' u( F   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。: J! b& w) B0 O& O. {7 }1 Y7 k
  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。. T; b$ W! `" a2 M$ z- T
  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
2 a0 |! j& U- ]1 |' q   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值
7 {, ~. a; D8 P8 ?   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值 1 F1 e2 g/ q3 H0 S+ y. Q
   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。 . w2 ?5 I, G4 [9 i
   public static long exp(double x):传回相当于ex值 ( r% Q8 }7 i1 b8 I! G* {+ j
   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值
# i- z7 h" o1 l* x1 |   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数
  M. w- |9 Q$ Z' [' C: s   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数 / l( o1 L, N& Y8 B1 h3 [0 v" j
   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值
* b- e' D8 i! ?5 R- b7 B   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值 9 c3 p$ w5 f3 R! N" j, W& G
   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
' x6 A2 [) E3 W" `! c   public static long round(double x):传回x的四舍五入值 # C% S$ d$ Z2 K+ U: E/ ?
   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度 * _2 c/ C9 L4 l! c) F
   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度9 T: ^% q9 R8 {8 G/ R6 o
  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
" o5 W: K# G; u! n5 Y6 [' q6 P( O/ b, c) W1 ^6 L
NumberFormat类:$ T, q8 t5 @: f- z2 o4 G% x
2 S0 O! s% Y: K  M# O7 {8 U& v. t: K
(public abstract class NumberFormat extends Format)! O' q: j5 h- ~1 E4 r! H! b
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。. B" G8 X# I* f( K

9 I% ^/ j1 x2 s  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
& L- s3 ~; X! Y! P   public static final NumberFormat getInstance()8 ~6 Q4 T. c  q
   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):5 K1 ]7 m2 G! I
   public final String format(double number)  a- a" ~; C. L% f

- z$ C3 A1 `2 @; x  NumberFormat类有如下常用方法:
( W5 w" B+ j* q$ ?1 q6 Q! I* r  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。
# Z% {4 C0 \  a  y5 F+ ]  u( j  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
! m9 Q8 ~" x; Y( \  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。
5 r; g( D5 l  \! I+ M  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。+ e# j2 W5 G9 T) |
  (更多方法及用法看JDK6API参考。)
3 c6 l8 o. z' v2 f  K
% c) x, l) {( E: t- X3 P
3 u- c" z$ j" {  r/ C6 g1 J  BigInteger类、BigDecimal类:
* L1 j4 Q* O: T) Z, `% A' e6 h0 b% a- ^
  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。
7 P1 c) l4 e" n8 A# j; A  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。( V) w  r4 V- O: u& D7 Y, i* B

8 H" {% m4 r0 c, ]  构造方法如下:# Z# D! {0 B- @; b; j
   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
* S# a3 a; `: |   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。4 ?0 E0 _+ B' s1 w# X

9 [" O2 h3 |* |( \. Z7 g  常用方法:# s' h3 U' O5 \$ i/ t  h2 j/ @
   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
( o( X" |9 @1 `8 R   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。
+ q& a1 c4 D; h6 ^0 H0 D   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。: N8 X' D! t' k1 r* ]* C
   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。( V3 J" R+ C9 V/ X4 `0 ]
   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。
. ]" T& t' R5 Z7 J0 N/ y   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。# l1 q. S+ s4 ]& W4 x* |& G) L
   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
' v- f; F: D( g  U5 ?4 t+ ~   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
- P; }" w$ D/ K. [   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。6 Q, w( y/ p4 o( F/ H5 K
   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。6 v/ }8 \/ a9 ^3 P9 W' e8 O1 x

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
+ c! ^4 Z3 d3 V& x! Q1 N7 p(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
: c5 ~+ S+ t  V% W(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。1 @6 ?# W& f( `; [/ \
(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。
+ B) Z% u. d) A8 k. R0 V1 |- t% l(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
" S* ^- G9 H: ?7 ]: y" Q9 A(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。# E* _# k4 D7 e8 N) ~
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
  W, H+ W. g9 l( g  G(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板


( y( l1 y) D- |) a- _
" h1 J4 t0 U" X# v高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  
5 `, {8 T) N; D" {% Q) H5 \+ {9 H  W1 I! F* t# b
using namespace std;  
: l6 [) l- V  C- u0 r+ T  `% M0 K1 N5 D" C+ _% h1 ?
const int MAXL = 500;  6 j" Q, I7 X$ A+ o) B* m# y
struct BigNum  
) S  V$ J% |1 Y- H8 M. n% Q% `{  
8 w- u8 `% y- m- b9 K4 K    int num;  
0 S/ y9 z8 h( c2 G    int len;  
& e: w$ k2 |2 Z8 @, J& A/ _};  
4 ?' {8 G" S2 K1 a
  O3 l9 b6 N' n//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  " U4 |* c- J  E
int Comp(BigNum &a, BigNum &b)  $ Z8 s' @+ M+ z/ y6 J* L5 \( g" F; f
{  0 B" E! a; c3 y& i& T) W, x1 \  O% B
    int i;  
; f1 d" E0 P( y+ s    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  
, |0 U$ C, r: `- |7 d    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  & Z5 p# l" \+ s
        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  ! }0 E$ G+ s9 {5 V0 x/ J! [
    return 0;  
3 C, y# F8 b$ e# k& i}  : N9 T- U: I; k3 K7 i: h

4 ]/ s0 Q1 X( W3 T//高精度加法  
8 u7 B7 p  j% I6 [. eBigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  
/ K& J1 k; i0 W5 ~; P2 z7 i2 \{  0 A9 z3 \9 D6 A" o, U; v, W
    BigNum c;  
1 H+ o- p4 s! [0 J8 X8 a    int i, len;  + L3 K0 W' @  C) X3 f1 a
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
( I0 P7 k  C  {& [" t    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
% o; Q6 t# B( ?2 }6 R# ~$ x    for(i = 0; i < len; i++)  
; ?3 \7 B9 m0 ~) q3 ~$ |    {  . {# U+ e- _! b+ J5 Q
        c.num += (a.num+b.num);  
/ R$ R# }6 f' N% {5 f+ T6 Z        if(c.num >= 10)  
" u$ M* w- o2 _6 X* y3 ^        {  
9 b" V. F9 n/ c! o5 Z$ g( i+ q' X            c.num[i+1]++;  
4 y2 v0 g) c+ @' l4 X7 V/ o            c.num -= 10;  
# z# u* c- t1 n7 n. x        }  " ]4 `3 @1 F0 E$ O9 x9 I6 ~
    }  
; M% U/ |3 t% ~% _( H  D0 m  F    if(c.num) len++;  3 X: Y( c$ _' y* v0 F6 z
    c.len = len;  " C/ R; a! [2 g2 B# D" n8 n+ s
    return c;  
3 N  R" U/ v7 j* C}  
2 u. U% b$ ~% ~: `; g  w//高精度减法,保证a >= b  
2 t9 t. `" }% HBigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  
2 C5 x' j/ F9 F! X3 p8 a{  " C# e# T4 k, H# F
    BigNum c;  
0 M$ h3 Q8 e% T1 E! U; M2 f* o+ G# k    int i, len;  2 v, q# H, y* C! l
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  0 M8 O; e4 ], M3 k6 A
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  2 M! o1 z) B: ~/ C3 D2 D
    for(i = 0; i < len; i++)  
, ]' j4 T# _$ L/ o9 M    {  ; H# V% D; O) t9 J1 l
        c.num += (a.num-b.num);  
3 \) y9 w$ a; d; k& W) p7 ]        if(c.num < 0)  2 K5 r1 S; G! m  `. o
        {  
. v) {- F: g# B  }: U            c.num += 10;  " O) `% T; s$ E/ i7 k
            c.num[i+1]--;  
& @$ I/ b: r7 k$ R6 ^        }  # ?' y& d8 v+ m2 {' F) H
    }  4 H3 ^' ~" r( K  h; @
    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  
! F7 d1 y3 i5 O( Y    c.len = len;  
% z! _* O+ l/ l    return c;  
, G5 Z" q! Q  ]' I- Q}  7 x( u* s5 }- c
//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  ( J+ V- M/ ^! d8 @. ~( t
//如果b很大可以考虑把b看成高精度  
; V, q, _0 b, w; R1 V( cBigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  
: n8 d% ^& t& H2 V% o{  
" I" o7 J) g2 Y    BigNum c;  
9 c5 y5 Z% R3 `& Y    int i, len;  7 _* W! G# }3 w& f6 s! U
    len = a.len;  
1 g9 D" t7 }: V- `6 s    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  * x, S# B5 x- I7 T& O8 M) s8 X
    //乘以0,直接返回0  
. `0 f: Q: @0 C6 s    if(b == 0)    9 ^5 R' Y2 o4 [1 P4 n
    {  / [, j  ^- E+ b
        c.len = 1;  ' {4 N. f/ x' I  b
        return c;  
+ f3 c+ ^' k/ O) I    }  + ~: O" M- b2 s
    for(i = 0; i < len; i++)  
- A) r/ B- P2 {* s; K/ ]    {  
0 |- o) L, ?% W$ u8 I% Z- a; R        c.num += (a.num*b);  ; |$ `8 n9 m, u! E! Q, W
        if(c.num >= 10)  
! K/ g/ O! q, z  J        {  
6 c# n1 l2 B* s' M" l' X            c.num[i+1] = c.num/10;  ) x0 D6 h5 X' R
            c.num %= 10;  
: a0 v8 t# F  R+ C8 \* l        }  8 @& n: Q, J" y5 T5 s" \
    }  
, F4 H# l) j. m2 r, n    while(c.num > 0)  ) v! U0 O: ~9 }
    {  7 w! ?8 P! v) ]: v  r
        c.num[len+1] = c.num/10;  / G3 c! M5 f/ Z: \5 `
        c.num[len++] %= 10;  * r6 {- i# P+ Z5 `; n
    }  
* [$ Z" g; m/ C" R8 K7 k) D. ?8 }    c.len = len;   
" ^5 Q0 k8 a' Y! {1 @1 Y    return c;  
1 D0 Q" k& u9 e2 O2 i9 ~/ V3 H% c}  
4 ~+ x; a! |5 T1 H3 [( F
+ O: Q. L+ F+ d; b! P//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  
' L$ L: l8 W% s- ^//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  
! u# k/ z0 B. I0 N' i, i" UBigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  9 H' Q3 P7 m0 f* J0 b
{  8 o! H) K2 d' k
    int    i, j, len = 0;  7 G* U4 \, n# D% M( T( B
    BigNum c;  
! S# ]2 I" w2 T    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
! ^/ \9 R: h; c2 O; E    for(i = 0; i < a.len; i++)  ' b! J* s% K: l; T' q2 ^5 d. [
        for(j = 0; j < b.len; j++)  
; }" O# I8 B: R/ y) \: e        {  
3 P& A. f6 G1 s5 E            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  " y6 T8 m7 M+ ]  l( @
            if(c.num[i+j] >= 10)  6 ]! e0 w6 _% {7 V
            {  * f! D% x) `5 H, V
                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  
. [# z' S4 d% Y7 b" S& s2 ^                c.num[i+j] %= 10;  
( B1 G" n) F, Q; d: k0 J1 i            }  
; H$ B5 x+ z$ ^( ~6 V4 Y9 o        }  ' y  t8 r! V; C% \* q9 o  ]: j* ~
    len = a.len+b.len-1;  
/ X0 q! z& `2 k+ X- u% G    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  
) _" i) R3 f5 V8 v2 P$ ?5 m# B+ ?& h    if(c.num) len++;  5 K9 O" u# c( ?8 R- q
    c.len = len;  
* h! J/ \  L/ ~  Y    return c;  : {& v" m9 F- o: k5 L. k
}  
% N  p' V6 Z- F. U5 O
( S: t5 S' @' k: R, j  o//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  
* E. x2 }. J+ ?% k# b0 l' gvoid Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  9 e- f% }0 F: @
{  
, h" I9 h& p% j, f/ ^    int i, len = a.len;  
3 F/ \; R  O2 x7 X- @* p. f    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
& Y; [1 Z( o' A- g    f = 0;  0 h; T+ Q; [5 W9 R* \' |% A
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
; C) `7 u4 w# f3 w* z! e9 L5 E    {  
; {$ A& J& K1 S. {) w( P+ h4 o        f = f*10+a.num;  - F9 Z4 n1 T* b: y1 F! ~+ W0 a; m
        c.num = f/b;  
* u( A: p, N0 ~' d        f %= b;  2 I. L5 i1 t7 K* a! j0 d# ^
    }  7 g5 b2 I+ z3 g" `* M. q& A
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  
. X+ J3 [, G- @    c.len = len;  ; c" k( {- p# J" g5 V: H$ |
}  - [. W  `( X3 }3 m2 T2 I+ k
//高精度*10  ) P# y! H, _. _
void Mul10(BigNum &a)  
0 N- i: @/ w& A, P( E0 F+ m{  $ p5 k1 Z0 ~9 L6 Y5 r
    int i, len = a.len;  9 a  I, s" T; t6 \' ~& ^( y
    for(i = len; i >= 1; i--)  $ r& F1 |$ n" g1 p% _
        a.num = a.num[i-1];  
$ O( h: T/ J) M) O+ p) p    a.num = 0;  
# n- w0 w) m: S/ O2 q/ ^    len++;  . p, y$ u1 Z+ X/ T
    //if a == 0  
3 A) {- i3 A7 f3 q3 w    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  5 A" @# S& z7 Q2 d
}  
0 d, ^4 j! Y/ X2 ]6 n7 K
) t% d( F% s) s! W$ L//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  . D7 ]" L- W4 V0 N
void Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
$ P$ y- Z8 \3 x! y- o# ~2 s; r, j{  5 \. g  P. w  ~! G, Q4 J
    int i, len = a.len;  6 x: C+ k5 @& j8 [. z* y3 J
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
# A: T( x( A9 k( o" o: {4 S( W: F; F    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  
: ]( e0 O) U& k' T    f.len = 1;  4 n8 h' v1 }; u( M
    for(i = len-1;i >= 0;i--)  
! [1 Y) `9 a- a5 f    {  
, w6 N: U1 |- x2 ~! ~/ s        Mul10(f);  
4 X. K3 x9 g5 ?! N% L        //余数每次乘10  4 s- H) {) \; B; P5 [: N- o6 k! [. e
        f.num[0] = a.num;  
% h. n4 A1 m3 k, g        //然后余数加上下一位  ; v& g! V2 C0 {! Q& [$ V3 O+ B
        ///利用减法替换除法  ! u9 j- M8 x6 G, {+ V9 A
        while(Comp(f, b) >= 0)  ; x2 T! T' |0 k
        {  
: l% `' d2 G* t6 W            f = Sub(f, b);    `: y3 E: y2 I9 S2 l( C
            c.num++;  
/ ~9 i2 s. o" P+ g, N! C! ?4 ^        }  
7 n$ J5 `9 G- b% J3 o2 j    }  
) f& z2 y, ~' r: c    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  & P! J) x) v8 W$ n$ b3 q
    c.len = len;  
  C" i1 Y6 z7 Q2 F6 q}  / a2 A2 q$ u7 S$ Q* ^
void print(BigNum &a)  
7 b- _/ R" S- m& k{  
+ V/ x& Y( n" n6 W& N$ d2 c: W    int i;  4 _( J; G- w% L4 o: @
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
9 H/ e& F9 c/ J/ r        printf("%d", a.num);  . u2 h* W* q% X6 Z% z9 t# r. w
    puts("");  3 @% J) M1 \5 a# s/ u
}  
9 I1 }% S# y: u: n//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  
8 e) l: ~# g. w7 F' U- U- HBigNum ToNum(char *s)  ! S+ ?- v0 K. ~# R0 |
{  , z3 e/ {# ~* p& L: L
    int i, j;  2 P& c. c- w/ [' Q( u: w; ?- a
    BigNum a;  
( \6 R" ~/ t$ Y3 h- y- o( E# h    a.len = strlen(s);  + C- {8 W9 ]2 L' f$ T# H
    for(i = 0, j = a.len-1; s != '\0'; i++, j--)  
! w9 Y6 H( @, @4 A* S* b  m        a.num = s-'0';  
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