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[求助] 高精度数中类的用法和实列代码 [复制链接]

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发表于 2013-5-24 08:46:22 |显示全部楼层
Math类:
6 N8 D- M2 ]$ `( b4 @  java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。  D8 f. X; a7 d9 R+ t
  java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
1 A6 L& V% Y! y/ x+ @
7 k& I7 Y# Q, Z1 {" O4 V% ?  java.lang.Math类中包含E和PI两个静态常量,以及进行科学计算的类(static)方法,可以直接通过类名调用。
; r- j/ m6 F9 K" H) \- ]1 D  public static final Double E = 2.7182818284590452354
) Y1 c  i2 W: C- {3 c8 G! b6 w   public static final Double PI = 3.14159265358979323846
0 e0 ^& d* e/ J% U5 q# R- g0 @
0 {5 o: |; V+ R  N2 p' b" f  public static long abs(double x):传回 x 的绝对值。X也可int long float
* j. R& W/ ~! \   public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值  
: @( ^" U3 L! l   public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值   # ]/ l" e! l; B; g- ~" X
   public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
# A  w1 l# h) J5 w  s) p   public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。' F0 s' Y, g$ ^6 u3 \4 V5 D
  public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。7 j% x& j: u0 `' s% L
  public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
: }8 r: C7 L" s: J2 F  R   public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值 9 D# F+ T" I5 Y( J$ a
   public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
# J: l/ c$ i; {   public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。 # M  c4 i9 l5 i0 A1 ?4 l, c3 W
   public static long exp(double x):传回相当于ex值
. A3 V! J9 \. X  n& c1 k; @   public static long log(double x):传回x的自然对数函数值 * j& x" Q8 i: A6 K: o& Z
   public static long max(double x,double y):传回x、y较大数
% C- f7 P  @9 d6 L* b   public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
: z3 s9 x1 Y- N. z   public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值 + A* I8 P( `2 C2 H* _: I2 d
   public static long sqrt(double x): 传回x开平方值 ! J! i# j7 w" v0 ^1 N. ^
   public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
+ \8 ^+ e  G( u* C. m, N! m% q   public static long round(double x):传回x的四舍五入值 : u& x2 Y& O8 a) R" w; v+ L
   public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度
, I' I9 J! e2 [7 }$ d8 }! b4 N2 l4 ]   public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度
* R# {' e' W9 Q# J+ U  public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)+ ]9 H& U) }/ ]* t$ x. ~9 c/ w
- F: d- C8 C6 @! Z5 q4 F, U
NumberFormat类:/ j/ ~: X- [3 i0 M, T

2 C; V4 |% T3 ~* |+ a! r' n(public abstract class NumberFormat extends Format)
) U2 x: q% J8 t$ i6 v用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
, D/ F2 o7 I4 |4 t. |( Z
5 i+ f* O4 J& k5 J" l  Z0 l  使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:, g9 f$ l! f# S/ h) ]
   public static final NumberFormat getInstance()) F" K/ |4 f5 Q) f  H
   然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):
2 J4 {7 `7 R4 B9 S& V/ G4 x8 r* T   public final String format(double number)
% v! t9 Z6 z3 y, d& X( |
: _% _8 O- J. X3 P4 A7 o  NumberFormat类有如下常用方法:
) a% l: j% ?1 `& L, [  public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。7 u4 j7 X8 g; Q6 M, _+ i" ^: a2 M
  public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
; `; `+ i, n$ W, Y- J9 y  public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。0 \0 V: ]- w2 V$ J& j% c
  public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
" D1 T- q! Z5 m* Y8 _: H  (更多方法及用法看JDK6API参考。)& A8 W7 _( D. E, x8 D, F

! j- ?" P& z: ^- p8 d0 `2 h7 g( o  y
; x: r/ ]# J2 a# m  BigInteger类、BigDecimal类:
( l- ~8 F" o# u, w$ O/ o$ i
$ Y% n' Y! F! B' u  java.math包中的BigInteger类和BigDecimal类分别提供任意精度的整数和小数运算。& s8 Y8 z1 n0 x' Z( }
  两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。' G9 h  |# w9 G( a
* L4 ?! y' }4 e2 T
  构造方法如下:
8 P; e' Q# o$ H1 N   BigInteger(String val)  //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。1 H9 @  a3 O, I7 M9 x( J
   还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。: m3 K) V" |; c0 C2 H3 M; `
! P( S. ]3 f: H% K1 u+ k8 [
  常用方法:. a& t+ q* l9 v/ T* l/ F9 u& E+ J
   abs()  //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。( K6 L+ B9 T2 e/ A* S/ \* _$ R
   add(BigInteger val)  //返回其值为(this+val)的BigInteger。+ @. ~/ \8 s4 {( t
   subtract(BigInteger val)  //返回其值为(this-val)的BigInteger。
1 A! X% \$ ?2 q/ U2 M3 C- j8 y   multiply(BigInteger val)  // 返回其值为(this*val)的BigInteger。: d" @: @( j7 Y+ M( t
   divide(BigInteger val)  //返回其值为(this/val)的BigInteger。
* h( F- E( ]& e: k0 A, i; j1 @   remainder(BigInteger val)  //返回其值为(this%val)的BigInteger。8 k" ^! l' I, L( Z; H
   compareTo(BigInteger val)  //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于# Y/ x4 J8 D: v
   pow(int exponent)  //返回当前大数的exponent次幂。
6 L+ k2 p) F$ z4 w/ ^   toString()  //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。
) F. D1 B; r: G$ z   toString(int radix)  //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。
+ l3 L. r9 J8 u2 l0 m- F' Q; D9 g' g

[size=+0]补充:

(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。2 l& S- g$ `: U7 d: J6 C
(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
8 z. g# a$ F! K% H. S; H( g2 h: ]; i(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
4 z7 W3 l4 v3 x- p  `- N(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。
1 g4 @  Z# n9 `(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
. I% A4 I: R- t& _# m8 I  j(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。; T# K. U7 ~( F1 L3 {0 C' K7 t
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
: J! c- r  v  \- B(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。

高精度数运算的模板


, h, {' d0 S6 D( D- s8 w4 W* ?" p( V
高精度模板2009-08-12 09:08#include <iostream>  ' X6 H% d# p/ N& j2 |( z3 c
$ Y# g, p8 M6 u" d: c+ k( G
using namespace std;  
$ L0 p6 o3 k1 {2 D
/ I9 F; p; o9 F& u9 Vconst int MAXL = 500;  
! U5 S6 o) J5 {" W5 j0 R* Mstruct BigNum  
+ Q3 r$ J( _, R{  
/ {; s' x0 ]* A# ?) ]/ u8 ^) I    int num;  
( @+ I# v- [' Q- A+ M% Z    int len;  ! @5 L" g! c3 J  c) f- o
};  
' [  ?0 E+ n( F0 j7 m  g$ f( X1 Y3 r+ Z3 N2 z% F* j
//高精度比较 a > b return 1, a == b return 0; a < b return -1;  
! G: |# ?. @9 B. T; k& }int Comp(BigNum &a, BigNum &b)  
: b" L3 _& K" f, k{  
3 l$ s, H+ ]0 Y9 r    int i;  , o* b  b3 ^* s. T! }: A  l) {. V) n
    if(a.len != b.len) return (a.len > b.len) ? 1 : -1;  0 _5 B0 `) n0 P" C/ ^. h5 ~$ B
    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  
& H- O& h0 X& u- C        if(a.num != b.num) return (a.num > b.num) ? 1 : -1;  
0 W2 e8 d% y0 U3 }1 |+ X" I    return 0;  
  _% L9 M$ x8 G# k2 _& W}  # x8 \, z. ^) O$ T

# H/ o6 t+ \7 U4 }# j//高精度加法  % j- v$ ]- a8 z3 `8 }5 h
BigNum Add(BigNum &a, BigNum &b)  " B) c8 l# W* ^% _/ u4 v% q* _
{  ! L) Y: |" `$ d' Y. e5 H% x
    BigNum c;  
: x* p5 b# o" u& S    int i, len;  " l" q: }, c- B
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
7 R: s; J  ~' j( _5 n- @7 L    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
. f) H3 D5 @& v" q) U% P( f3 `1 h    for(i = 0; i < len; i++)  5 ^2 n6 M7 N# U
    {  ( }' m9 k$ i% o& s3 A- n
        c.num += (a.num+b.num);  ! c& w$ E1 d, e
        if(c.num >= 10)  
, M; q) }3 X1 v% f$ y        {  + Z4 U6 R- X# l: I/ H8 G) i  {2 `
            c.num[i+1]++;  
; m4 }* U( s- d* k0 p" V; m& Y            c.num -= 10;  
6 G" M1 G$ h' P: f8 a  b        }  
( y& o9 F, X' J% \    }  
7 u+ e9 e- o) j% o9 P3 q& w' p0 _    if(c.num) len++;  
$ T! m& S9 J- q/ ~5 z4 b    c.len = len;  
3 P- g8 p6 G! ^& s- L3 F/ U  [    return c;  * D0 Z' F* F: |9 c
}  
) k; k/ C7 {* S; _//高精度减法,保证a >= b  6 g  f; I) n% Y+ F8 m8 b/ s7 B$ c
BigNum Sub(BigNum &a, BigNum &b)  
( E9 B% R. F2 y% {{  % F0 i) \3 y/ G# g# V
    BigNum c;  
9 x* u: h& O3 H$ J% F+ A    int i, len;  & R2 `& N# i0 R9 o/ K0 f
    len = (a.len > b.len) ? a.len : b.len;  
7 L: Q* Z9 D* Y7 F% ]    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  2 b- d4 T( M" y& A4 e) E$ Y* A5 b4 l
    for(i = 0; i < len; i++)    l7 o/ k- |8 f* o4 [9 F% }, X
    {  ( @+ G' t- ^& p! @
        c.num += (a.num-b.num);  
$ J: |; u( _  @0 e5 L        if(c.num < 0)  $ c; j- m& P  X  J9 t( R# s( a
        {  
( A, n$ @  U' L" r8 P1 D3 x            c.num += 10;  8 G5 i2 @  m1 Y0 F5 U9 S* `: W5 o
            c.num[i+1]--;  5 f3 C$ d* ^$ Z) X
        }  
4 O/ U# Y' _' `5 g# X/ H    }  
7 |9 ~( p6 t3 b' {+ Q. i  }    while(c.num == 0 && len > 1) len--;  
% X, h: D4 ^2 `    c.len = len;  . \8 Y8 g. Z) u
    return c;  % m) I" j0 t5 p$ k7 a
}  
3 q( Q; ^0 ?' ?6 R( y: T  X//高精度乘以低精度,当b很大时可能会发生溢出int范围,具体情况具体分析  4 B( l$ N' s- ]4 O" n+ C( A& _
//如果b很大可以考虑把b看成高精度  , H, J6 |$ @: V
BigNum Mul1(BigNum &a, int &b)  - p+ c& I, B" U- Q2 W
{  
* l6 b1 q! b5 h% d( H    BigNum c;  8 `( U8 M3 e( R) t3 [2 ~9 t
    int i, len;  / J" L3 \4 u5 H5 e3 |9 ^; L
    len = a.len;  ) Q( d/ i( U4 J$ H0 I
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  8 V; U* b2 v" A
    //乘以0,直接返回0  3 V+ n: f- j7 {3 ~2 w
    if(b == 0)    , g2 v; H' z- r1 @; c2 @
    {  6 C& E: J8 w; x$ ]! Y
        c.len = 1;  . V/ q9 F- R5 ?: J
        return c;  ; r+ j  b1 G% G! `, R' ]
    }  
4 {0 H. T: d$ a7 U4 \0 ^' P    for(i = 0; i < len; i++)  ( z8 l$ F5 S: `$ ]  T7 b5 P
    {  9 E0 ~, J) X/ T3 I3 o, }2 ]
        c.num += (a.num*b);  0 A0 |; |, C* g5 X4 ?4 {
        if(c.num >= 10)  
$ t& X9 k; e+ B) N% k6 c( A+ o" M        {  
" t, K1 d5 {+ ]: I6 Y/ ~- Q! s2 j" S            c.num[i+1] = c.num/10;  0 z& R1 j: J1 K) H
            c.num %= 10;  0 B6 X/ w/ X# Y$ y! ?- y7 G
        }  / ^# Y+ L' j/ B
    }  
5 J8 f- |" I* ^3 X  e2 P: E    while(c.num > 0)  3 \# |8 s  l" H$ A4 r9 [; g
    {  
% J+ K6 e" o- H$ @        c.num[len+1] = c.num/10;  9 w  z8 X$ `. |) _/ q- E
        c.num[len++] %= 10;  3 a2 A# z. {/ `1 L: v
    }  
- Z' N5 ^6 p( U/ B    c.len = len;    4 r9 _4 v% m3 M  L
    return c;  
' z% ?) [# r2 t" T2 J# }2 i; ^}  
# X$ Z% \* G0 `  k6 s
- P. i: ?( i/ R//高精度乘以高精度,注意要及时进位,否则肯能会引起溢出,但这样会增加算法的复杂度,  $ o4 v! j/ E8 ?, W  F1 @- J
//如果确定不会发生溢出, 可以将里面的while改成if  % O0 E$ I* W, L% j
BigNum Mul2(BigNum &a, BigNum &b)  4 z6 `" Y2 {4 ^' @: y) {
{  
0 @5 ]1 c: r( [1 h) c. p' u8 q* F    int    i, j, len = 0;  0 Y/ S) o; \, L2 ?6 j9 f0 H
    BigNum c;  / ^0 d' ~* T9 f$ I7 i+ q
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
, x6 Z6 K$ z3 d+ V* T: ^" s; e' j    for(i = 0; i < a.len; i++)  
% C, v: Z; k) A& ^7 O0 {" c        for(j = 0; j < b.len; j++)  ! k  A8 h5 ~5 }' O2 z0 z
        {  - p1 R6 V- B5 }
            c.num[i+j] += (a.num*b.num);  : }+ ^# }5 e) E- i0 ^
            if(c.num[i+j] >= 10)  
& E3 B0 @9 J) R            {  $ l, I0 Y7 G/ V( m0 H: u
                c.num[i+j+1] = c.num[i+j]/10;  # v8 k% @& K' D3 o
                c.num[i+j] %= 10;  
: ~& L  G3 N$ X$ c            }  
6 ]% l! [1 _$ Q7 C8 o( ?        }  
, f1 L! O1 B$ |3 j) V( V    len = a.len+b.len-1;  8 |: s: s/ Z' m. k% r0 y+ o8 O
    while(c.num[len-1] == 0 && len > 1) len--;  
9 c. G- D4 w9 p9 X    if(c.num) len++;  
! X/ @+ Q2 J; R2 [    c.len = len;  
" d$ d0 k  h4 e1 o3 Q5 i! J    return c;  
1 A8 N! q- |1 |  S. E+ C}  - p. |* n- R" g
/ Z0 H# T+ O7 P5 _/ `
//高精度除以低精度,除的结果为c, 余数为f  ) @1 g! E7 X3 o% o
void Div1(BigNum &a, int &b, BigNum &c, int &f)  
5 C7 M/ \9 h! N{  
  f- f) {& h" O9 }" F! h& a! v    int i, len = a.len;  
7 ?; Q7 A, J+ C3 p5 w  O    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  7 G  U2 R' d% S* T" b6 V# b; g
    f = 0;  
! L. U0 p4 V! B4 l    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  ) `3 T/ t/ x# R( K' p1 M  P
    {  
( a1 n" T+ ^$ j, b        f = f*10+a.num;  : N0 C3 G7 R2 g; V
        c.num = f/b;  % I1 B% y/ L( V! D( Q
        f %= b;  0 ]: _8 v5 X/ @, R
    }  7 w; @: k3 h) n6 g  L: v% V4 v
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0) len--;  : _  ?* G- z1 K' d1 J
    c.len = len;  : I- n3 i  U1 V$ V) \+ ~; Y
}  ( ^9 j% ^; N; ]9 }. [! {, R
//高精度*10  
1 a0 A: x5 o: e8 ?. nvoid Mul10(BigNum &a)  4 b2 ~( l9 n) \3 w5 g
{  
- r& g' K) l/ x4 n* w    int i, len = a.len;  , W9 Y7 c+ o" L8 u) @+ i) g0 y9 x& t
    for(i = len; i >= 1; i--)  * z; W2 A" m7 X+ ^  W1 o* U
        a.num = a.num[i-1];  ! Q; A9 S: L+ X# v  [
    a.num = 0;  8 M* f# X' F+ Z- u
    len++;  . y0 H6 B1 C/ ]; B3 ]
    //if a == 0  - ?9 T, H6 `, H7 B* B5 Z/ ^1 Q
    while(len > 1 && a.num[len-1] == 0) len--;  
: K7 Y6 ^0 l  Z  H}  
: M$ ?/ C! n$ n0 H2 g; x% b
+ h" J: ^; b( \" s//高精度除以高精度,除的结果为c,余数为f  
2 O* J9 S% l0 j% J0 y/ `% Rvoid Div2(BigNum &a, BigNum &b, BigNum &c, BigNum &f)  
# y! r# _$ Q" v# l+ d{  $ S$ _$ i2 W9 a; |& {2 q
    int i, len = a.len;  7 @) i6 V0 E& x6 k; P$ {2 x# G5 N0 ^
    memset(c.num, 0, sizeof(c.num));  
; T* g8 M( L4 D$ ~    memset(f.num, 0, sizeof(f.num));  
# K  D8 k6 G5 a    f.len = 1;  
- q2 ?8 w3 Y: @    for(i = len-1;i >= 0;i--)  $ k& ~+ U- {" Z8 I  B; S' H! `
    {  
* R' @; t' K& b' Y, S. m        Mul10(f);  
6 w; `/ c5 H0 `2 @( E        //余数每次乘10  
  ~4 H3 c4 h& q& r2 B( v8 g        f.num[0] = a.num;  * [6 M) M" u2 D5 G; e3 @
        //然后余数加上下一位  
; V1 |% A. V& `        ///利用减法替换除法  
' S/ _) B- r5 s' [3 ~& T0 }! U% m; l        while(Comp(f, b) >= 0)  
) D( m' F; a: y. Q        {  4 M6 Y& E4 B9 ^$ K: d# x
            f = Sub(f, b);  5 o# w/ X/ b. k; E6 }7 J
            c.num++;  
4 q: \0 A! T& p: D6 ^        }  
+ b4 S' H" A7 K9 H5 N, Q1 m    }  6 c! n0 g$ N0 A8 Z
    while(len > 1 && c.num[len-1] == 0)len--;  
$ L$ Q! u8 J( H7 ]  U    c.len = len;  
( X8 h: N/ w- m- c}  , M8 |! q  S  v8 M. c0 [
void print(BigNum &a)  
: k0 k# k+ \8 Z4 m+ R{  5 S0 p1 M* {9 @/ Y) I* f
    int i;  
! y, `/ W: L- ?( F. v) p, z    for(i = a.len-1; i >= 0; i--)  & F1 q+ y) m; r2 V
        printf("%d", a.num);  # B# Q' `  l& H& k
    puts("");  . f% R+ M# C: u8 x
}  
* p; I1 K  n8 G. r& V//将字符串转为大数存在BigNum结构体里面  
; G) x) V3 G& K* Y4 SBigNum ToNum(char *s)  
  O+ b  e5 ~+ T{  
" w* I4 q0 j% N) t    int i, j;  
9 Z8 y  M) }. I, [. X  O    BigNum a;  
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